回顾与反思 (5)

1、第六章 二元一次方程组 复习课,知识结构图:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,解应用题,消元,代入消元,加减消元,复习要点：,二元一次方程,二元一次方程的解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,列二元一次方程组解应用题,1、二元一次方程:,2、二元一次方程的解:,一、有关概念,含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程.,使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一组解.,二元一次方程的特征：,1、是方程 2、方程两边都是整式 3、含有两个未知数 4、含有未知数的项的次数都是1,慧眼识金,2、2

2、x+3=3y-x,1、 xy+y=6,4、X2+y=9,（2、10）,下列方程中，是二元一次程的是,3、二元一次方程组:,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组,叫做二元一次方程组.,4、二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）,2、二元一次方程组 的解是 ( ) （A） （B） （C）,（D）,A,A,C,二、二元一次方程组的解法,基本思路消元（“二元”变“一元”）,常用方法代入法和加减法,基本思想转化,选择解方程组的方法：,当至少有一个方程的某个未知数系数是1或-1时，使用代入消元法比较简

3、便。,当两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数或成倍数关系时，使用加减消元法比较简便。,请你说说：如何根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法。,代入消元法主要步骤有：,变形,写解,求解,代入,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,用一个未知数表示另一个未知数,加减消元法主要步骤有：,变形,写解,求解,加减,消去一个未知数,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,同一个未知数的系数相同或 互为相反数,2x-3x=7,X-y=2,X+y=5,2x-y=1,y=2x-3,3x+2y=8,3x+10y=14,10 x+15y=32,选择你认为简单的方法解方程组,（1）,（2）

4、,（3）,（4）,请你谈谈解方程组时应注意什么？,1、方法要简便,2、变形要灵活,3、步骤要完整,4、计算要准确,5、不要忘记检验,三、列二元一次方程组 解应用题,1、列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：,审清题意，明确已知条件和问题,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验所求出未知数是否符合题意，,审：,设：,列：,解：,验：,找出题目当中的相等关系,找：,写出答案,答：,1.行程问题:,甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长,相遇问题

5、:,等量关系：,例1、甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈。,对应练习： 甲乙两人相距100km。若两人同时出发相向而行，则出发后0.8h相遇；若同向而行，乙经过4h可追上甲车，求甲乙两人的速度。,2.销售问题: 标价折扣=售价 售价-进价=利润 利润率=,例2、已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标 价是80元.,解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得,解这个方程组，得,方程思想是一种很重要的数学思想方法,即在求解数学问题