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1、河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.4.1正弦,余弦函数的图像教案 新人教A版必修4【教学目标】1、 通过本节学习,理解正弦函数、余弦函数图象的画法.2、 通过三角函数图象的三种画法:描点法、几何法、五点法,体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处,并会熟练地画出一些较简单的函数图象.【教学重点】正弦函数、余弦函数的图象.【教学难点】将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上的点;正弦函数与余弦函数图象间的关系.【教学过程】一、预习提案 (阅读教材第3033页内容,完成以下问题:)1、借助单位圆中的正弦线在下图中画出正弦函数y=sinx, x0,2的图象。y xo说明:使用三角函数线作
2、图象时,将单位圆分的份数越多,图象越准确。在作函数图象时,自变量要采用弧度制,确保图象规范。y2、 由上面画出的x0,2的正弦函数图象向两侧无限延伸得到正弦函数的图象(正弦曲线),请画出:ox3、 观察图象(正弦曲线),说明正弦函数图象的特点:由于正弦函数y=sinx中的x可以取一切实数,所以正弦函数图象向两侧 。正弦函数y=sinx图象总在直线 和 之间运动。4、观察正弦函数y=sinx, x0,2的图象,找到起关键作用的五个点:,xoy5、用“五点作图法”画出y=sinx, x-,的图象。6、函数(x+1)的图象相对于函数(x)的图象是如何变化的?函数y=sin(x+)的图象相对于正弦函数y=sinx的图象是如何变化的?由诱导公式知:sin(x+)=,所以函数y=sin(x+)=请画出y=cosx的图象(余弦曲线)xyo7、观察余弦函数y=cosx, x0,2的图象,找到起关键作用的五个点:,y8、用“五点作图法”画出y=cosx, x-,的图象。ox二、新课讲解例1、用“五点作图法”作出y=, x0,2的图象;并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。练习:用“五点作图法”作出y=, x0,2的图象;并通过猜想画出y=在整个定义域内的图象。例2、用“五点作图法”作出下列函数的简图;(1)y=1+sinx, x0,2;(2)y=2cos(2x-) 练习:用“五点
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