河南省驻马店市2020学年高二数学下学期期末考试试题 文(1)（通用）

1、驻马店20202020学年度第二学期期终考试高一（文科）数学试题 本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第卷用黑色墨水签字笔在答题卡书写作答，在试题上作答，答案无效。3.考试结束，监考教师将答题卡收回。第I卷(选择题共60分）、选择题：本大题共12小题，每

2、小题5分，共60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.己知复数，若为纯虚数，则A. -1 B.1 C. D. 2. 命题“”的否定是A. B.C. D. 3.设a0,b0，若，则的最小值为 A. -1 B.1 C. D. 4.若变量满足约束条件，则的最小值为A. 4B.8C. 5D65.抛物线0)的焦点为F，0为坐标原点，M为抛物线上一点，且的面积为，则抛物线的方程为A. B. C. D. 6.在ABC中，,则ABC的形状为 A.等边三角形 B.等腰三角形或直角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.执行如右图所示的程序框图，则该程序运行后输出的

3、值是A. B. C. D. 8.根据如下样本数据：得到的回归方程为，则A.a0,b0 B. a0,b0 C. a0,b0 D. a0,b09. 已知是等差数列的前项的和， ，则的值.A.6 B.7 C.8 D.910. 若命题“存在实数，使得关于的不等式有解”为真命题，则实数的范围是A. B.C. D. 11. 函数的定义域为R，,对任意，则的解集为A.（-，1）B. (-l,+ )C.（-，1）D.(1,+ )12.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A.B.C. D. 第卷（非选择题 共

4、90分）二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 己知是函数的极大值点，则 .14.观察下列等式：；照此规律，15.己知等比数列满足,则 。16. 在ABC中，是角A，B，C的对边，己知，现有以下判断：;可能等于16;ABC的面积可能是.请将所有正确的判断序号填在横线上 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (12分) 已知数列满足，且.(I)证明：数列是等差数列；(II)求数列的前项和.18. (12 分） 设命题实数满足0. (I)若a = 1且为真，求实数的取值范围；(II)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.(12

5、分） 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运 动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）.(I)应收集多少位男生样本数据？(II)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8，10，(10，12，试估计该校学生每周平 均体育运动时间超过4个小时的概率；()在样本数据中，有I65位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生

6、的每周平均体育运动时间与性别有关”。20. (12分) 已知离心率为的椭圆C: (ab0)的左焦点为F1，过F1作长轴的垂线交椭圆于两点，且.(I)求椭圆C的标准方程；(II)设O为原点，若点A在直线上，点B在椭圆C上，且0A丄0B，求线段AB长度的最小值.21.(12分) 已知函数.(I)当a = 3时，求曲线在(1，)处的切线方程；(II)若),求实数的取值范围选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为 .(I)