浙江专用2020高考数学三轮冲刺抢分练仿真卷四（通用）

1、(仅限浙江省)2020高考数学第三轮冲刺模拟卷(4)第一，选择题(牙齿大问题共10个小问题，每个小问题4分，共40分)1.已知集a=、b=、a-b是()A.(-，1) B. (0，1) C. (-1，0) D. (-1，1)答案b解决“A=X |-11)全部成立”问题所需的不充分条件为()。A.a0b.a1c.a2d.a3答案a分析在nlga (n 1) lgaa中为NLG a1，LG A0，n=1-、又1-1，a1。A1时，不等式NLG A (N 1) LGAA成立。然后A0是所需的不充分条件。A1是其必要的充分条件。A2、a3是完全不必要的条件。6.函数f (x)=与sinx2 cos x

2、中的某些图像匹配()答案b分析f (0)=sin0 cos0=1排除c，F=sin cos=sin0，a，d。排除7.已知随机变量的分布如下表所示。135P.0.40.1x射线的标准差是()A.3.56 b.c.3.2d .答案b故障排除方法如下：e ()=10.4 30.1 5 (1-0.4-0.1)=3.2，d()=(1-3.2)20.4(3-3.2)20.1(5-3.2)20.5=1.936 0 . 004 1.62标准差。8.在四面体ABCD中，P，Q，R分别位于棱镜AB，AD，AC中，AQ=QD，=，二面角A-PQ-R，A-PR-Q，如图所示A. B. C. D. 答案d分析ABCD

3、分别位于四面体、p、q、r的棱镜AB、AD、AC中，AQ=qd、=、设置为钝角，、设置为锐角，p到平面ACD的距离设置为h1、p9.点c位于以AB为直径的圆中，如图所示。其中，通过ab=2，a与点c的切线垂直，与p垂直时，最大值为()A.2b.1 c.0d.-1答案b解析连接BC(图)时，ACB=90，APPC、=2，根据标题，如果可以证明rtAPCrtACB=，即PC=，ac2 cb2=ab2，ac2 cb2=42 acbc、仅当Ac=CB时，才使用等号的ACBC2。PC1、=21，的最大值为1。10.设置等差数列an的前n项和Sn。已知2 019 2 019 a2 017 2 021=2

4、000，(a2 020-1) 2 019 2 019 a2 020 (a2 020A.2 019b.2 020c.2 021d.4 036答案d解决方法是(a2 017-1)2 019 2 019 a2 017(a2 017-1)2 021=2 000结果：(a2 017-1) 2 019 2 019 (a2 017(a2 020-1)2 019 2 019 a2 020(a2 020-1)2 021=2 038得出的结果：2 019 2 019 2 021=19，F (x)=x2 019 2 019 x x2 021，表达式为f=-19。表达式为f=19，此外，f f(x)=0，即f(x)是

5、奇数函数。并且=0，a2 017 a2 020=2，S4 036=2 018=2 018(a2 017 a2 020)=4 036。第二，填补公共问题(本大制共7个小问题，多工问题每问题6分，单工问题每问题4分，共36分)11.复数z=的共轭复数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，复数z的对应点在复平面内的_ _ _ _ _ _ _ _ _象限中。回答-I 1分析=I，共轭复数是-I，复数z对应的点位于复平面内的第一个象限。12.已知圆c: x2 y2-2ax 4ay 5a2-25=0的中心位于直线L1: x y 2=0处，a=_ _ _ _ _圆c被直线L2: 3x 4y-5=0切断的

6、弦长为_ _ _答案2 8将圆c: x2 y2-2ax 4ay 5a 2-25=0的标准方程式解析为(x-a) 2 (y 2a) 2=52时，中心座标为(a，)将中心坐标赋给直线L1: X Y 2=0的表达式，得到A=2。圆的中心为(2，-4)，从圆心到直线L2: 3x 4y-5=0的距离d=3。因此弦长为2=2=8。13.x (1-MX) 4=a1x a2 x2 a3x3 a4 x4 a5x5，其中a2=-6的实数m=_ _ _ _ _ _ A1 a3 a5=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案分析x (1-MX) 4=a1x a2x2 a3x3 a4x4 a5

7、x5，X (1-MX) 4=x。-4m=a2=-6。理解m=。如果X=1，则4=a1 a2 a3 a4 a5，如果X=-1，则-4=-a1 a2-a3 a4-a5，2=4 4，A1 a3 a5=。14.在ABC中，角度a，b，C的另一侧分别为a，b，C，已知sin a sin b=sin c，ABC的周长为9，ABC的面积为3sin C回答4-分析在ABC中，角度A、B、C成对的边分别为A、B、C。Sin a sin b=sin c，a b=，并且ABC的周长是9。C=9。理解C=4。因为ABC的面积等于3sin C所以ABS in c=3s in c，整理为Ab=6。a b=5，解决方案或c

8、os c=-。15.莫吉火炬接力传送路线共分为6个段落，传送活动由6名火炬接力赛跑者完成。如果第一个烽火赛跑者只能发生在甲、乙、丙中的3人，那么最后一个烽火赛跑者只能在甲、乙两人之间生产，那么徐璐其他的欢送方案都可以答案96如果第一个火炬手是甲或乙，最后一根球棒只能完成甲、乙中不跑一杆的火跑者，其余四段路线都安排好了，此时有2A种的其他传递方案。如果第一个火炬手是病因，最后一根球棒将由甲或乙完成。剩下的4段线路都安排好了。此时有2A种不同的交付方案。分类加法计算原理都是2A 2A=96(种)的不同传递方案。16.设定椭圆c的两个茄子焦点是穿过F1、F2、F1的线和椭圆c相交于p、q，| pf2

9、 |=| f1 F2 |和5 | pf1 |=6 | f1q |，则椭圆的离心率为答案如图所示绘制图形。根据椭圆的定义，| pf1 | | pf2 |=| qf1 | | qf2 |=2a，| f1 F2 |=2c。| pf2 |=| f1 F2 |，| pf2 |=2c，| pf1 |=2(a-c)。5 | pf1 |=6 | f1q |，| | qf1 |=| pf1 |=(a-c)，| | qf2 |=。从PF1F2余弦定理：cospf1f 2=，从QF1F2余弦定理：cosqf1f 2=。pf1f 2；qf1f 2=180， cos pf1f2=-cos qf1f2、=-，9a=11c

10、。e=。17.在ABC中，角度A，B，C的另一侧分别为A，B，C。对于任意 R，如果不等式|-| | |始终成立，则的最大值为_答案分析由任意 r，不等式|-| | | |一致设置为BC边的高ha。在ABC中，ah=BCS in a，即BC=，从ABC余弦定理B2 C2=a2 2 BC cos a=a2，=sin a 2 cos a=sin (a )、其中tan =2，如果A =和h=a，则将获得最大值。第三，回答问题(牙齿大问题共5个小问题，共74分)。18.(14分钟)已知：函数f (x)=(sin x-cos x)。(1)找到函数f(x)的“最小正持续时间”和“值”字段。(2)函数f(x

11、)的图像过重时为。求f的值。释放(1) f (x)=(sin x-cos x)=2=2=2sin。函数最小正持续时间为2，范围为 y |-2y2 。(2)按照问题的意思，2 sin=，sin=，0-、cos=、f=2 sin=2 sin=2=2=。19.(15分钟)在金字塔P-ABCD中，它被称为PA平面ABCD、AB-CD、AB-BC、CD=2AB=4、BC=2，如图所示。(1)认证：PCBD；(2)如果线AB与平面PBD的角度为，请取得PA的长度。分析(1)连接AC，在ABC中，ab=2，BC=2，所以tan-ACB=。由于AB-CD、AB-BC，CD-BC。在RtBCD上，CD=4，因此

12、tanBDC=，所以tan-ACB=tan-BDC，所以 ACB= BDC .Ac b ACD=，因为BD AC ACD=，所以BD AC。Pa平面ABCD，BD平面ABCD，因此pa-BD。另外，pa平面PAC、AC平面PAC、pa由于Pc平面PAC，PCBD。(2)方法是PA=T，AC和BD与点M相交，连接PM，通过点A将AHPM连接到点H，然后连接BH，如图所示。(1)BD平面PAC，ah平面PAC，因此BDah。AH PM，PM平面PBD，BD平面PBD，PM BD=M，所以AH平面PBD，所以ABH是线AB和平面PBD的角度。在RtABC中，AB=2，BC=2，因此AC=2，所以在三

13、角形中，am=。RtPAM中易于识别的ah=。线AB与平面PBD的角度相同，因此ABH=。因此，sin _ abh=、所以t=2，所以PA的长度是2。方法2获取光盘的中间点e，连接AE，AB-ce和ab=ce，因为AB-CD，CD=2ab=4，所以四边形ABCE是平行四边形，所以是BC-AE。由于AB-BC，AB-AE。pa平面ABCD，所以pa ab，pa AE，因此，AE、AB、AP是两个垂直的，因此将A设置为坐标原点，将AE、AB、AP的线分别设置为X、Y和Z轴，如下所示：如果设定Pa=t，则CD=2ab=4，因此A(P(0，0)，B(0，2，0)，P(0，0，t)，D(2)平面如果将P

14、BD的法线向量设定为n=(x，y，z)X=、y=1、z=，因此n=是平面PBD的法线向量。线AB和平面PBD的角度因此，sin=| cos |=、所以t=2。所以PA的长度是2。20.(15分钟)序列an满意：a1=1，a2=2，an 2=2 (-1) n an 2，n=1(1)求出a3，a4，证明它是数列A2N 1牙齿等比数列。(2)查找序列an的前2n项和S2n。解决方案(1) n=1时，a3=a1 2=3，如果N=2，则a4=3a2 2=8，N=2k，a2k 2=3a2k 2 (k=1，2，3，)、即a2k 2 1=3 (a2k 1) (k=1，2，3，)。所以序列a2n 1是等比序列。(2)从(1)得到。n牙齿偶数时an=-1。如果是n牙齿奇数，则an 2=an 2，即序列an中的奇数条目将构成等差数列(an=n)。an的一般公式an=所以在前2n项中，s奇数=n1 N2=N2，s偶数=-n=-n，S2n=s奇数s偶数=N2-n