浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时4数系的扩充及复数的四则运算》学案（通用）_第1页
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1、浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时4数系的扩充及复数的四则运算学案【复习目标】1 .了解数系的扩展过程的多个基本概念、代数表示法以及多个相等的充分条件。2、能够理解多代数形式的四则运算，进行多代数形式的四则运算。【双基础学习】基础卡片1 .复数：形式这样的数称为复数，其中的I称为复数，其中的I分别称为和.全体复数组成的集合称为复数集合，记为。分类：复数z=a bi(a，b-r )。 复数z是实数的满足条件，复数z是虚数的满足条件，复数z是纯虚数的满足条件，a=0且b0。3 .复数相等：两个复数z1=a bi，z2=c di(a、b、c、d-r )，z1=z2_4 .共轭复数：复数z=a bi的

2、共轭复数是z=_ .5 .多种算法复数的加减： (a bi)(c di)=(ac) (bd)i。(2)复数的乘法： (a bi)(c di)=(ac-bd) (ad bc)i。(3)复数的除法：如果a，b，c，d-r且c di0上课前暖和身体1、给出以下命题：两个以上必然不能比较大小；若若；若； 其中正确命题的所有编号都是。2.(2020，江苏)如果多个虚数单位，则多个实部3 .复数的共轭复数是：4.(2020年无锡质量检验)复数表为a bi(a、b-r、I为虚数单位)的形式，则为a b=_ _ _ _ _ _ _ _ .【重点方法】例1、实数是什么样的值，如下所示(1)实数(2)虚数(3)纯

3、虚数变体训练1 :在本例中，z=m2(1 i)-m(3 i)-6i、m-r的情况下，如何解决？例2、(1)求已知的复数、复数满足、复数。(2)知道多个，求实数a、b例3、修正算法： (1) (2) (3)【方法感性】1 .多个四则运算与实数密切相关，但有差异。 复代数形式的加法、减法、乘法这3种运算可以完全用多项式运算进行，但除法则需要分母的实数化(分子、分母和分母的共轭复数)。 记住一般结果(如属性)可以简化计算过程，提高计算速度。2 .在进行多个运算的情况下，不能将实数集的某个法则或性质原样应用于多个集。 例如，在z-c的情况下，z z=0z1=z2=0不成立。第四阶段作业一、填空题1 .如果是纯虚数，的值就是。宁夏海南卷，宁夏海南卷，宁夏海南卷3、(2020年上海)复数z满足z(1 i)=1-i (i为虚数单位)，则复数z的共轭复数=。4 .多个实部是：二、解答问题已知求出5、(x2-y2 2xyi=2i、实数x、y的值。(2)关于x的方程3x2-x-1=

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