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1.1.1正弦定理,一.引入,.C,.B,.A,引例： 为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得ABC=120o，BAC=45o，如何求A、C两点的距离？,初中学过锐角三角函数定义:,C= 90,易证,2能否推广到斜三角形？,证明一,为钝角三角形时，,设 A90 过A作单位向量,垂直于向量,则,与,的夹角为A- 90,与,的夹角为90-C.,同样可证得,这就是说，对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来说，上面的关系式均成立.因此.我们得到下面的定理.,.,sin,sin,sin,C,c,B,b,A,a,=,=,证法四：（用几何法证明）即证,二.正弦定理,三、正弦定理的应用 从理论上正弦定理可解决两类问题： 1两角和任意一边，求其它两边和一角； 2两边和其中一边对角，求另一边的对角， 进而可求其它的边和角。,已知边a,b和角，求其他边和角,为锐角,为直角或钝角,

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