作轴对称图形 (2)

1、第十三章 轴对称,13.1.1 轴对称(第2课时),1、什么叫轴对称图形?什么叫对称轴?,如果一个图形沿着一条线折叠，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。,2、什么叫两个图形成轴对称?,如果把一个图形沿着某一直线折叠,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称为这两个图形成轴对称,这条直线也叫作对称轴,互相重合的两个点,其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点,探究,如图，ABC和 ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与MN有什么关系？,P,点A，A是对称点，设AA交对称轴

2、MN于点P，将ABC和 ABC沿直线MN折叠后，点与重合，于是有：,， 0,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。,定义： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段,归纳：,一个轴对称图形是否也具有上述性质呢？请你自己找一些轴对称图形来检验吧！,C,A,A,B,B,C,l,l垂直平分 AA,l垂直平分BB,l垂直平分CC,直线l 垂直线段AA，BB， 直线l平分线段

3、AA，BB（或直 线l 是线段AA，BB的垂直平分 线）,轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线,轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,即对称点的连线被对称轴垂直平分。,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,全等,全等,对称,1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( ) 这两个图形对称吗?( ),【尝试应用】,3.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ） A、能够互相重合的两个图形 B、一个图形在

4、某直线翻折，能与另一个图形重合 C、一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 D、一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合,【答案】D,4、猜字游戏：,5、 如图，五边形ABCCB是轴对称图形，MN是它的对称轴，点D是对称点CC与MN的交点. 如果B=120，C=110，CC=4 cm，求BAB的度数和CD的长度.,4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.,华灯初上,小女孩,补偿提高,本课小结 通过本课的学习你知道了什么知识？ 轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称具有哪些性质？ 对称轴有怎样特殊的性质？,朴素的对称观念在我们的生活中广泛存在：文学中的对仗也是一种“对称”。王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”无非是把第一句中的“明月”变成了第二句中的“清泉”，“松间”变成了“石上”，“照”变成了“流”，词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对联，更把“对称”的要求推进到极高的境界.,课外阅读讨论 对称与文化,我国人民喜闻乐见的京剧脸谱，多是对称的图形，民族建筑中整体或局部呈对称的现象更是常见.,正如20世纪著名数学家赫尔曼.外尔所说的，“对称是一种思想，通过它，人们