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1、嘉兴市第一中学2020学年第二学期期末考试高二数学试题卷第一部分 选择题(共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,则等于( )A B C D不存在2.展开式中项的系数为( )A720 B-720 C120 D-1203.设,则“”是“复数为纯虚数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.用数学归纳法证明不等式,(,且)时,不等式在时的形式是( )ABCD5.若函数有极大值点和极小值点,则导函数的大致图象可能为( ) A B C D6.从分别标有1,2,9的9张卡片中不放
2、回地随机抽取2次,每次抽取1张.则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是( )A B C D7.下面为函数的递增区间的是( )A B C D8.双曲线的左、右焦点分别为,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )A B C D9.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面,不同的安排方法共有( )A20种 B30种 C40种 D60种10.已知函数(其中),且函数的两个极值点为.设,则( )A BC D第二部分 非选择题(共60分)二、填空题:本大题共8小题,单空题每题3分,共24
3、分.11.已知为虚数单位,复数的模为 12.若,则 13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取50次,表示抽到的二等品件数,则 14.若,则 15.在的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于 16.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为 17.如果,当且取得最大值时, 18.已知直线分别与直线,曲线交于点,则线段长度的最小值为 三、解答题:本大题共4小题,共36分.其中第19、20小题8分,第21、22小题每题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.已知函数.()求函数的极值;()求函数在上的最大值.20.袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上号的有个().现从袋中任取一球,表示所取球的标号,求的分布列,期望.21.已知抛物线:,椭圆:.()设,是的任意两条互相垂直的切线,并设,证明:点的纵坐标为定值;()在上是否存在点,使得在点处切线与相交于两点,且的中垂线恰为的切线?若存在,求出点的坐标;
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