中考数学专题复习第3章函数第8讲平面直角坐标系和函数相关概念

1、关于第八届平面笛卡尔坐标系和函数的概念【基础知识总结】一、归纳平面正交坐标系如果在平面内绘制相互垂直且具有共同原点的2根轴，则构成平面正交坐标系坐标平面被轴和轴分割的四个部分分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限显示点的坐标，其顺序在横轴前、纵轴后、中间分成“、”二、总结不同位置点的坐标特征1 .各象限内点的坐标特征点在第一象限；点在第二象限点在第三象限；点在第四象限2 .坐标轴上的点的特征点在x轴上，点在y轴上点同时位于x轴和y轴，也就是点3 .关于轴与轴或原点对称的点的坐标特征点和点在轴对称横向上相等，纵坐标互为倒数点和点对于轴对称的纵坐标相等，横坐标互为倒数点和点是关于原点对称的

2、横坐标，纵坐标相互为倒数三、总结函数及其相关概念1 .变量和常数在某一变化过程中，可取不同数值的量称为变量，数值不变的量称为常数一般来说，对于在某个变化过程中有两个变量之和的各个值如果有唯一的对应值，则自变量，是函数2 .函数的三种表达方式(1)列表法(2)图像法(3)解析法3 .用函数解析式来描绘其图像的一般步骤(1)列表：将自变量和函数的几个对应值赋予列表。(2)描绘点：以表中对应的值的每一对为坐标，在坐标平面内描绘对应的点(3)链接：以自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线连接被描绘的各点。【常题型解析】问题型一点的坐标特征(例1 )在(2016大连)平面正交坐标系中，点(1，5 )所处的象

3、限为()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【答案】a【举一反三】1 .在(2016甘肃州)直角坐标中，点P(2，-3)所在的象限是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【回答】d有(2015金华)点的象限是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【答案】a3 .如图所示，在象棋盘上制作平面正交坐标系，“马”位于点(2，2 )“炮”位于点(-1，2 )，写出“兵”所在的坐标回答，回答。【提示】从题意可以看出，“帅哥”是平面直角坐标系的原点问题类型2对称点的坐标在(2016成都)平面正交坐标系中，关于点p (-2，3 )轴对称的点的坐

4、标是()b.(2，3，3 ) c.(3，- 2，3，3，4 )【答案】a【举一反三】关于(2016淮安)点A (3，-2)轴对称点的坐标。【回答】(3、2 )5.(2016武汉)如果已知点a和点a关于坐标原点对称，则实数值为()甲骨文。C. D【回答】d问题型三坐标和图形的变化【例3】将(2016长沙)点a (1，3 )向左错开2单位，再向下错开4单位得到点b时，点b的坐标是()A.(2，-1) b.(-1，0 ) c.(-1，-1) d.(-2，0 )回答。【解析】根据“向左偏移横坐标减少，向下偏移纵坐标减少”的偏移规则，点b的横坐标为1-2=-1由于纵轴为3-4=-1，所以点b的坐标为(-

5、1，-1)【举一反三】6 .将(2016兴安盟)点a (3，2 )向左错开4个单位长度，得到点a。点a 相对于y轴对称的点的坐标是()b.(-3，2 ) b.(-1，2 ) c.(1，-2) d.(1，2，2 )回答。7 .将(2016广安)点A(1，-3)沿轴向左错开3个单位长度，沿轴向错开5个每单位长度得到的点a 的坐标回答，回答。问题型四函数的表现方法(2015吉林)是有给水管和出水管的容器，从某个时刻开始4分钟以内不能进水之后8min以内有水和水进入，每分钟的进水量和出水量有2个常数，容器内的水量y (单位： l )和时间x (单位： min )的关系如图所示。(1)在4x12的情况下

6、，求出关于y的x的函数解析式。(2)每分钟进水一次，直接写出出水多少升解： (设y=kx b。图像过于(4，20 )、(12，30 )，解开y=x 15 (4x12 )；根据题意，每分水204=5升假设每分水m升的话，58-8m=30-20.m=就能解开。a :每分水加入5升，水上涨【举一反三】8. (2016宜宾)图为甲、乙车辆在某一时段速度随时间变化的图像，以下结论有误()a .乙方4秒前的行驶距离为48米b.08秒内甲的速度每秒增加4米/秒c .两辆车行驶到第三秒的路程相等d.4秒到8秒内甲的速度大于乙的速度【答案】c甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s (米)和时间t (分钟)之间

7、的函数关系如图所示，错误如下()甲、乙两人进行1000米赛跑b .甲先晚后快，乙先晚后慢c .比赛到了2分钟，甲乙两人跑的路程相等d甲先到终点【答案】c【巩固自我提高】1 .在(2016广东)平面正交坐标系中，点P(-2，-3)所在的象限是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【答案】c2. (2015威海)点在第二象限，点在()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【答案】a解答：从A(a 1，b-2 )在第二象限中得到a 10。解答a2。从不等式的性质来看a1、b 13，点B(a，b 1)位于第一象限，故选： a3. (2015柳州)如图所示，从点到

8、轴的距离为( )A. -2 B. 1 C. 2 D【答案】c5. (2015厦门)关于点轴对称的点的坐标是()b.(-1，2 ) b.(-2，1 ) c.(-1，-2) d.(1，2，2 )【答案】c4. (2016梅州)如果已知点位于第二象限，则的可取值范围为：【回答】点p在第二象限，所以，解如下5.(2015广安)如果点在第一象限，则的可取值范围为【回答】(2015北京)图是在平面直角坐标系画的故宫博物院的主要建筑分布图，如果是这样的话坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，-1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1 )，表示下一宫殿的点的坐标为正确的()景仁宫(4，4，2 )养心殿(-2，3