中考数学二轮专题复习 二次函数(一) 教学案

1、第一周第一节课，全校第一，初三准备课程组。第章第三章作业二次函数(a)上课型复习课教法结合练习教育目标1.理解二次函数概念。了解二次函数图像和特性，抛物线的平移规律。2.使二次函数一般化成为正常点，以确定图像的顶点坐标、对称轴和打开方向，并以描述法绘制二次函数图像。用待定系数法求二次函数分析公式。4.利用二次函数图像理解二次函数增感，求出二次函数图像和x轴的交叉坐标和函数最大值、最小值教学重点二次函数概念、图像和特性；二次函数解析式的确定。教育难点二次函数图像和系数的关系及抛物线的平移定律教育媒体课程体系一：课前预习(a): 梳理知识1.二次函数定义：图形()的函数二次函数。2.二次函数图像和

2、属性：(1)二次函数映像是。顶点，对称轴；如果A 0，则存在抛物线开口，具有图像，y随着x的增加而增加，y随着x的增加而增加。A ，Y随X的增加而增大， 0时x=时函数；A 0时x=时函数3.二次函数表达方法：(1)抛物线已知三点坐标时，可以使用待定系数法获得。(2)如果已知抛物线的顶点坐标或对称轴表达式，则可以使用顶点点。其中顶点是(h，k)镜像轴是线x=h。(3)如果知道抛物线和x轴的交点坐标或交点的横坐标，可以使用两个茄子公式。其中与x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2，0)(b): 字典练习1.以下函数中不是二次函数的示例()A.BCD.2.函数图像是(3，2)为顶点的抛物线，是牙齿函

3、数分析是()A.BCD.3.二次函数y=1-6x-3x2的顶点坐标和镜像轴分别为()A.顶点(1，4)，镜像轴x=1；b .顶点(-1，4)，镜像轴x=-1C.顶点(1，4)，镜像轴x=4；d .顶点(-1，4)，镜像轴x=44.二次函数形式为图像的开放方向，对称轴，顶点坐标为；那时，随着的增加而减少，那时，随着的增加而增大。=时，函数值为，值为。当你函数经过牙齿的时候可以获得平移函数映像。直线和抛物线的交点坐标为：第二：经典考试问题分析1.已知抛物线通过三点(-1，-1)、(0，-2)、(1，l)。(1)求出牙齿抛物线对应的二次函数表达式。(2)写入开放方向、对称轴和顶点坐标。(3)是否有牙

4、齿函数最大或最小值？牙齿值多少钱？2.如果x=4，则函数最小值为-8，抛物线将通过点(6，0)。取得：(1)函数表达；(2)顶点坐标和对称轴；(3)绘制函数图像(4)当X取某个值时，Y随着X的增加而增加。当x取某个值时，y随着x的增加而减小。4.已知的二次函数图像是如图所示进行判断的符号5.已知抛物线y=x2 (2n-1)x n2-1 (n为常数)。(1)抛物线通过坐标原点，并且顶点在第四个图像时间时，求出其函数关系。(2)设置A在(1)确定的抛物线上位于X轴以下，位于对称轴左侧的一个移动点，以A为X轴的平行线，抛物线与另一个点D相交，AB找到BC=1时矩形ABCD的周长。矩形ABCD的周长有

5、最大值吗？如果有的话，请要求这个。表示最大值和当前点a的坐标。如果不存在，请说明原因。解法：(1)用已知条件求解n2-1=0牙齿方程式，会牙齿n1=1，n2=-1如果N=1时得出y=x2 x，则牙齿抛物线的顶点不在第四象限。当n=-1时，得到y=x2-3x。牙齿抛物线的顶点位于第四个象限。所需的函数关系为y=x2-3x。(2) y=x2-3x，y=0，x2-3x=0，x1=0，x2=3抛物线与x轴的另一个交点为(3，0) BC=1，抛物线和矩形对称使OB=(3-1)=1。B (1，0)ab=| y |=|-2 |=2。矩形ABCD的周长为2(AB BC)=2(2 1)=6。点a位于抛物线y=x

6、2-3x中，因此点a的坐标为(x，x2-3x)，点b的坐标为(x，0)。(0 x )，ab=| x2-3x |=3x-x2矩形ABCD的周长p=2 (3x-x2) (3-2x)=-2 (x-)a=-2 0，x=时，矩形ABCD的周长p最大值为。此时，点a的坐标为a(，)。第三：课后训练1.得到抛物线y=-(x-2) 2-1左右()A.向右2个单位平移，向上1个单位平移B.向右2个单位平移，向下1个单位平移C.向左2个单位平移，向上1个单位平移；D.向左2个单位平移，向下1个单位平移2.某公司的生产利润原来是A元，连续两年增长后达到Y万元，如果每年增长的百分比是X，则Y和X的函数关系是()。A.

7、y=x2ab . y=a(x-1)2；c . y=a(1-x)2；D.y=a (l x) 23.设定线y=2x-3，抛物线y=x2-2x，点P(1，-1)后，点P(1，-1)()A.位于直线上，但不在抛物线上。b .存在于抛物线上，但不在直线上C.直线和抛物线；d .既不是直线也不是抛物线4.二次函数y=2 (x-3) 2 5图像的开放方向、镜像轴和顶点坐标分别为()A.洞口下方，镜像轴x=-3，顶点坐标(3，5)B.洞口下方，镜像轴x=3，顶点坐标(3，5)C.洞口上方、镜像轴x=-3、顶点坐标(-3，5)D.洞口上方，镜像轴x=-3，顶点坐标(-3，-5)5.已知y=(a-3) x2 2x

8、-l为二次函数；使用a _ _ _ _ _ _ _ _时，该图像是洞口向上的抛物线、抛物线和y轴的交点坐标。6.抛物线是关于y轴对称的抛物线的分析公式，如图所示7.已知抛物线的对称轴是直线x=-2，通过两点(-l，-1)，(-4，0)。(1)求出牙齿抛物线对应的二次函数表达式。(2)写入开放方向、对称轴和顶点坐标。(3)是否有牙齿函数最大或最小值？牙齿值多少钱？8.已知抛物线将与x轴与点(1，0)和点(2，0)相交并通过点(3，4)。(1)求抛物线的解析式。(2)顶点坐标和对称轴；(3)绘制函数图像(4)当X取某个值时，Y随着X的增加而增加。当x取某个值时，y随着x的增加而减小。9.已知函数(1)用配方法使分析表达式正