中考数学二轮专题复习 专题七 阅读理解问题教案

1、阅读专题理解问题思情透析：阅读理解题是近年出现的一种新问题类型，在了解学生的理解能力、自学能力的同时，了解学生的数学意识和数学应用能力。 这样的问题可以实现学生从模仿到创造的思考过程，帮助学生符合认知规律问题类型特征：阅读理解问题的构想是崭新的，问题样式变化，知识广泛，它集阅读、理解、应用于一体，是目前其最大的特征。 阅读理解问题一般由篇幅较长，“阅读”和“问题”两部分组成，该阅读部分多为学生提供自学资料，其内容定义新概念(法则)、展示解题过程、提供新的解题方法、介绍某图案的设定修订流程等。 学生必须自学理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才能解决问题。基本类型：1 .新知识应用型所谓新

2、的知识应用型，就是通过阅读主题给出的资料，从中获得新的数学公式、定理、性质、算法或解题构想等，并用这些知识和现有知识来解决主题提出的问题2 .摘要型通过对阅读资料的理解，通过对所得信息的观察、分析、归纳、类比，进行合理的推断，进行大胆的推测，得出主题所需的结论，要求以此解决问题具体的表现形式：理解问题表达的方式多种多样，有平面句型(全部用文字展示条件和问题)、文字型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表句型(用文字和表结合展示条件和问题)、改良型(条件、问题、解题过程已经展示，而解题过程一般修改)根据阅读理解问题的解题方法常见的类型是：(1)定义概念和定义规则型(2)解题模范(改误)和新模仿型

3、(3)迁移搜索和应用型的扩展等解题战略：重点是阅读，难点是理解，关键是应用。解决阅读理解问题的基本想法是“阅读分析理解解决问题”。具体做法：仔细阅读资料，掌握标题的意思，注意一些数据、重要名词全面分析，理解材料中包含的基本概念、原理、思想和方法，提取有价值的数学信息总结、整合相关信息，并结合方程、不等式、函数及几何等数学模型求解。理解资料脉络，分析提供的文字、符号、图形等，在理解的基础上整理信息，及时总结要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，采用类比、转化、移动等方法，建立相应的数学模式，将需要解决的问题转化为普通问题。根据其类型，可以采用不同的想法(1)用定义概念、法则型阅读问题的纯文字、符号或

4、图形形式来定义新概念、公式或法则等.在解答时根据阅读来解答问题.在解答这样的问题时，善于挖掘定义的内涵和本质，用旧知识合理地解释新定义，熟悉未知的定义(2)解题模范、新模仿型阅读问题以实例形式给出，暗示解决过程中解决问题的构思技巧，并以构思技巧为载体设置类似问题解答时主要通过对数学公式、规律、方法和数学思想的正确把握，用它来识别是非(3)应用型迁移研究与开展，即阅读新问题，运用新知识探索问题，解决问题，解决这些问题的关键在于仔细阅读其内容，了解其本质，掌握其方法、规则后再解决类型1定义概念和定义规则类型例子1规定了：sin(-x)=-sinx、cos(-x)=cosx、sin(x y)=sin

5、xcosy cosxsiny。由此判断下式成立是(写上所有的正确号码)sin2x=sinxcosxcosxsinx=2sinx cosx，命题是正确的。命题是正确的，指的是正确的，指的是正确的。【全解】；举行一反三定义新的运算：ab=b2-ab，如：12=22-12=2，依此类推(-12)3=。2 .对于定义：个实数a，符号a指示小于或等于a的最大整数。例如，=5、5、=-4。如果(a=-2，则a的取值范围为. (2)如果=3，则求出满足条件的正整数x。【总结】以上主题分别考察锐角三角函数及特殊角的三角函数值、不等式解等知识点，正确理解主题中的定义是非常重要的类型2解题示范和新知模仿型(重新评

6、估)为了求出例子1 2 22 23 2100的值，如果设为S=1 2 22 23 2100，则由于成为2S=2 22 23 24 2101，因此成为2S-S=2101-1，而成为S=2101-1根据所提供的解题方法，我们可以首先根据等式的性质，得到和的3倍，减去两式，得到和的2倍，然后根据等式的性质，两侧都被2除，得到解答。M=1 3 32 33 32015，式的两侧乘以3，得到3M=3 32 33 32015.-，得到2M=32015-1，本问题使学生从特例入手，通过自学例题解法，探索发现解题的构思技巧，用这种构思技巧解决新问题。 我们可以仿效例题的解法举行一反三求1 62 63、64、65

7、、66、67、68、69的值，小林发现：是第二个加法的6倍，定为：S=1 6 62 63 64 65 66 67 68 69.然后式的两侧乘以66S=6 62 63 64 65 66 67 68 69 610.，因为得到了6S-S=610-1，即5S=610-1，所以回答出来后，动脑筋的小林想：用字母“a”(a0且a1 )替换“6”，能够求出1 a a2 a3 a4 a2015的值吗？ 你的回答是()4 .先阅读以下资料，然后解决问题，分解因子式mxnxmyny=(mxnx )=x (Mn ) y (Mn )=(Mn ) (xy )。 好啊mxnxmyny=(mxmy ) (nxny )=m

8、(xy ) n (xy )=(Mn ) (xy ) .以上的分解因子式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因子式：a3-5 .阅读以下资料：有“确定已知的x-y=2且x1，y0，x y的可能值范围”的解法3360解除：x-y=2、x=y 2.另外x1、y 21.y-1 .另外y0。假设-12，y1，则x和y的可取值范围为。(2)如果已知y 1、x-1，且x-y=a成立，则求出x y能够取得的值的范围(结果由包含a的式子表示)。【总结】弄清问题中的技巧是解题的关键。 我们只是按照实例中的构思技巧类比、模仿，一般不会出错。 制定问题时要克服思维定势的影响，把现实的单方面意识换成“当然”。类型3

9、迁移应用程序研究与扩展例3读了下面的资料：遇到了这样的问题： 在ABC中，点d在线段BC上是BAD=75、CAD=30、AD=2、BD=2DC小滕发现，将点c设为CEAB，正交AD的延长线位于点e，通过构筑ACE，能够经过推论和修正算法解决问题(图(2) )。:ACE的度数，请回答AC的长度是。参照小腾考虑问题的方法，解决问题：如图(3)所示，在四边形ABCD中，BAC=90、CAD=30、ADC=75、AC和BD与点e、AE=2、BE=2ED相交根据类似的三角形的判定和性质，根据得到的等腰三角形的判定，得到AD=AC，根据正切函数，得到DF的长度，根据直角三角形的性质，得到AB和DF的关系。

10、【全解】ACE=75，AC的长度为3 .把过点d作为DFAC在点f。BAC=90=DFA、ab/df .Abe /FDE.ef=1、AB=2DF。在ACD中，CAD=30、ADC=75、ACD=75、AC=ad .dfAC、afd=。在AFD的情况下，AF=2 1=3，FAD=30，DF=AFtan30=，AD=2DF=2。AC=AD=2，ab=2df=2，BC=2。举行一反三A. 2 B. 1 C. 6 D. 107 .当嘉淇用配置方法导出一元二次方程ax2 bx c=0(a0 )的求根式时，对于b2-4ac0，她这样做的：变为a0，方程ax2 bx c=0变为：嘉减的解法从第一步开始出错的

11、实际上，b2-4ac0时，方程ax2 bx c=0(a0 )的求根公式为。用配置方法求解方程式：x2-2x-24=0。【总结】解本类问题要仔细审查问题，理解问题的意义，达到学习的目的.例3主要研究锐角三角函数的关系知识，基于已知，边AC、AB的长度是解题的关键.研究不等式的新问题和正误读型的理解问题放学后精炼：类型11 .平面正交坐标系中，针对平面内的任何点(m，n )规定了下列两种变换：f(2，n)=(m，-n )，例如f (2，1 )=(2，-1)，(2)g(m，n)=(-m，-n )，例如，g(2，n)=(-m，-1)。在向上变换中为： f (g (3，4 ) )=(-3，4，4 )，g

12、 (-3，2 )=。2 .规定一个实数的整数部分用符号x来表示，例如：3.69=3，=1，根据该规定，-1=。3 .按照以下规则排列自然数：第一排第二排第三排第四排第五排第一行1451617是第二行23615是第三行98714是第四行10111213是第五行是是表中的公式2是第二行的第一列，与秩序数(2，1 )对应，公式5与(1，3 )对应，公式14与(3，4 )对应，根据该法则，与公式2015对应的秩序数是4 .定义新的运算：例如，如果是：则函数(x0 )的图像大致为()类型2类型37 .如图1所示，读取材料：被ppf接受，其中，O=90、OA=OB、点p位于AB边上、PEOA位于点e、PF

13、OB位于点f(1)(2)(3)(4) (第七题)(1)【理解和应用】如图2所示，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD与点o相交，点p处于AB边，PEOA处于点e，PFOB处于点f，则PE PF的值为。(2)【类比与推论】如图(3)所示，矩形ABCD的对角线AC、BD与点o、AB=4、AD=3相交，点p与AB边相交，PEOB与点e相交，PFOA与点f相交，PE PF的(3)【扩张和扩张】如图(4)所示，如果o的半径是4、a、b、c、d是o上的4点，通过点c、d的切线CH、DG与点m相交，点p与弦AB相交，PEBC与点e、PFAD相交，如果是相应的情况，请求该值，否则，说明理由8 .如图所示，将依次连接任意的四边形ABCD的各边的中点而得到的四边形EFGH称