中考数学二轮复习材料——操作设计专题 苏科版

1、2011年高级中学入学考试第二次材料回顾生产设计专题安徽省武威县六都中心学校()丁浩勇操作设计型中的考试问题是与设计几何图形有关的问题。图案设计与我们的生活密切相关，商品的商标、交通的标志、建筑物的图纸、运动会徽章等都离不开图案设计。由于图案设计的应用越来越广泛，操作设计型考试问题成为近年来的考试热点之一。为了解决运营设计问题，必须有意识地使用平移、轴对称、旋转、位相似等图形转换知识，来观察、分析、抽象和概述给定的实际问题。要把实际问题转化为我们熟悉的数学问题，实现问题解决。测试点1:标识图案的对称类型提出设计的图案，使考生能够区分什么图形，什么图形。示例1 (2010年江苏省无锡市测试问题)

2、在以下图表中，这是中心对称图形，但不是轴对称图形()A.b.c.d .分析：根据轴对称图和中心图的特征观察每个图。解法：图A，图C为轴对称造型，但不是中心对称造型。图b是中心对称图，但不是轴对称图。图D是轴对称图，也是中心对称图。所以牙齿问题选择B。解说：要解决这些问题，必须掌握轴对称图形和中心对称图形的定义。轴对称形状沿直线折叠时，两部分完全重合，中心对称形状绕点旋转后可以完全重合。考试要点2:确定设计模式中包含的转换类型这种问题通常以选择题形式出现，属于基础问题。范例2 .(2009年江西省考试问题)以下四个茄子图形转换过程中牙齿问题模式中未包含的转换为()A.b .旋转c .轴对称d .

3、平移分析：根据平移、位、旋转、轴对称变换的定义进行区分。解决方案：根据位、旋转、轴对称变换的定义，牙齿问题包含三个茄子变换，但不包含平移变换。这是因为平移变换前后的两个图形不仅相同，而且方向一致。在图中找不到这两个图形，因此选择D。解说：要解决这些问题，必须把握四个茄子转换之间的连接和差异。平移，旋转，轴对称变换之前，后面的两个图都相同，比特变换前后的两个图都不相同，但它们是相似的。考试点3:探讨设计模式的性质。这种考试问题通常先说明一种模式的设计过程，然后按照模式的设计过程来探究其性质。yx射线oab4812164图3例3: (2009浙江省嘉兴市考试题)如图所示，直角坐标系中已知的点，连续

4、旋转变换，三角形 ，.三角形直角顶点的坐标为：分析：要问题解决，首先要掌握直角三角形旋转规律，然后推断三角形直角顶点的坐标。解决方案：我们观察旋转过程，连续3次转换后放置的方式与原来一致。下面是三角形、三角至三角形、三角形至三角形、三角形、三角形至三角形均沿轴向右12个单位平移，因此相应的三角形每次平移解说：要解决这种问题，首先要明确图案设计过程，了解经过哪些图形转换得到的，然后根据平移、旋转、对称、位等转换前后图形的形状、大小、位置关系和变化规律问题解决。考试点4:使用转换设计模式图1图2图3图4例4 (2010年陕西省重考问题)山市民间建筑的门窗图案蕴含着丰富的数学艺术之美。图1是通过将图

5、2转换为基本图案而获得的。(1)根据图2补充图3。(2)在图4的正方形过程中，使用圆弧和线段设计美丽的轴对称或中心对称图形。分析：轴对称图的性质是对称轴与对应的成对点连接的线段的垂直平分线。如果直线段或延长线相交，则交点位于镜像轴上。关于任何直线对称的两个图形都是相等的。可以利用牙齿性质做图形。解决方案：(1)窗口图案是根据轴对称图的特性补充图3的轴对称图。(2)牙齿小问题是开放的问题，答案不唯一。只需要画出符合要求的漂亮的轴对称或中心对称图形。解说：这种构图问题与传统的构图不同，具有开放性和灵活性，是近年来高考试题中调查几何学指导知识的热点之一。真制练习1.(2010年黑龙江省哈尔滨市考试问

6、题)以下图形中的中心对称图形为()。标准对数视力表0.14.00.124.10.154.22.(2009年山东省烟台市考试问题)视力表对我们来说并不陌生。图是视力表的一部分，其中提高嘴的两个“E”之间的切换是()abcdefghA.平移b .旋转c .对称d .位相似abcddacb3.(2009年山东省淄博市考试问题)如图所示，四边形是旋转的。如果将棋盘格纸张上A点的位置标记为(2，1)，将B点的位置标记为(1，2)，则四边形旋转获得四边形EFGH时的旋转中心将有顺序4.(2010年安徽省考试问题)小正方形1515的网络中四边形ABCD和四边形的位置如图所示。(1)四边形ABCD现在围绕D点

7、顺时针旋转900次，以绘制相应的图形。四边形ABCD平移后，四边形和轴对称，写出满足要求的平移方法，平移后画图形。练习题：1.(2010年广东省珠海市考试问题)现在有图1所示的四张卡，如果只旋转一张卡180次得到图2，则旋转的卡为()图1图2A B C Dbacd2.(2010年云南省玉溪市中考问题)这是一张长方形的纸沿着长边的中点折叠两次后得到的图形。再沿虚线剪，外展的图形为()3.(2010年江苏省盐城市考试问题)图中的小方块都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形顶点。(1)以点O为中心，在棋盘格上放大ABC 2倍，得到 A B C 。(2)ABC 绕点B 顺时针旋转，绘制旋转

8、后得到的 a b c ，并查找边AB 在旋转过程中扫掠的图形区域。bcobacd4.(2010年福建省晋江市测试问题)应使正六角形纸(图1)底部仍为正六角形，高度相同的无盖纸盒(侧面垂直于底部，见图)，并在每个顶点处剪切四边形(例如图1中的四边形)。大小是_ _5.(2009年吉林省长春市考试问题)图1，图2的正方形网格在网格中。(1)在图1中确定晶格，并绘制顶点四边形，使其成为轴对称图形。(2)在图2中确定晶格，并绘制顶点四边形，使其成为中心对称图形。abc图1abc图2D1acA22C2dacbD2B2bB1C2A1D1真正的问题练习回答：1.d2.d3.(5，2)；4.(1)旋转后得到的图形如图所示。(2