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1、正比例函数、一次函数、反比例函数复习教案教学目标:1理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念;正比例函数、一次函数、反比例函数的性质; 2会画出它们的图像; 3会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式 4渗透数形结合的思想,提高学生解决问题的能力。教学重点:会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式教学难点:结合函数图形解决问题教学过程:一、知识回顾:1、一次函数 (1)一次函数及其图象 如果y=kx+b(K,b是常数,K0),那么,Y叫做X的一次函数。 特别地,如果y=kx(k是常数,K0),那么,y叫做x的正比例函数 一次函数的图象是直线,画一次函数的图象,只要先描
2、出两点,再连成直线 (2)一次函数的性质 当k0时y随x的增大而增大,当k0时,图象的两个分支分别在一、二、三象限内,在每个象限内, y随x的增大而减小; 当K2 (B)m1 (C)20时,y随x的增大而增大C图象在第一、三象限内 D当x0时,y随x的增大而减小6如图,已知函数中,时,随的增大而增大,则的大致图象为( ) AxyOBxyOCxyODxyO7已知一次函数yx23的图象经过点(1,3),是方程 2310的一个根,且Y随的增大而增大,求这个一次函数解析式。 OyxBA8如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积三、练一练
3、:1函数y=(m-4)xm2-5m-5的图象是过一、三象限的一条直线,则 m = 2已知函数y= -2x-6。(1)求当x= -4时,y的值,当y= -2时,x 的值。 (2)画出函数图象; (3)求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离;(4)如果y 的取值范围-4y2,求x的取值范围. 3若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是( )A. 1B.3C.0D. 34已知反比例函数=(0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则一次函数=-+的图象不经过( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限5已知一次函数y=axb的图像与反比例函数的图像交于A(2,2),B(1,m),求一次函数的解析式6如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.四、小结:正比例函数、反比例函数、一次
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