中考数学总复习《全等三角形》导学案 华东师大版

1、全等三角形一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1.全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS” （2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或ASA” （3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS” （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL” 2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 3.注意事项： （1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应

2、的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 （2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等（二）：【课前练习】 1.如图，若 ABCDEF，E等于（） A30 B50 C60 D、1002.如图，在ABC中，ADBC于 D，再添加一个条件_，就可确定ABDACD3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A各有一个角是45的两个等腰三角形；B两个等边三角形 C腰长相等的两个等腰直角三角形 D各有一个角是40腰长都是5cm的两个等腰三角形4.下列说法中不正确的是（） A有两角和其中一角的对边

3、对应相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 C 有一边对应相等的两个等边三角形全等 D 面积相等的两个直角三角形全等5.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这个100角对应的角是（ ） AA BB CC或C二：【经典考题剖析】 1.如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD的度数为（） A145 B130 C、110 D702.两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等3.如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，且 SDEF=2，则ABC的

4、面积为（ ） A4 B6 C8 D124.如图，已知 AB=CD，AE BD于 E，CF BD于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对5.如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、DC、CA上的点， （1）若 AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论； （2）若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论三：【课后训练】 1.如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙2.如图，两个平面镜，的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射

5、后的反射光线CB平行于，则等于（）A30o B45 o C60 o D90 o3.如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E、AD、 CE交于点H，请你添加一个适当的条件，使AEHCEB你的条件是 ，4.如图 ，在ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE（1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明你添加的条件是 ； （2）证明： 5.如图，AC和BD相交于点O，AB=DC，AD，（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中任选一个说明你的理由6.如图，已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明7.如图所示，在ABC中，A50，BO、CO分别平分ABC和ACB求BOC的度数8.如图，AC和BD交于点O，OA= OC，OB=OD，试说明 DCAB9.如图，已知AB、CD相交于点O，ACBD，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF，试说明CEDF1