中考数学第一轮复习 2 整式学案

1、整式知识结构 1.整式有关概念单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中_叫做这个单项式的系数；单项式中_叫做这个单项式的次数；多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项。多项式中_的次数，就是这个多项式的次数。多项式中_的个数，就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项（1）同类项：_ 叫做同类项；（2）合并同类项：_ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则： 。（4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ （5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“”号，括到括号里的各项的符号都 。3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就

2、是合并同类项，遇到括号要先去括号。（2）整式的乘除法：幂的运算：整式的乘法法则：单项式乘以单项式： 。单项式乘以多项式： 。单项式乘以多项式： 。乘法公式：平方差： 。完全平方公式： 。 整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 4分解因式 1把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解困式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从

3、而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：平方差公式: ； 完全平方公式: ；3分解因式的步骤：（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。4分解因式时常见的思维误区：提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等。【基础演练】1.计算：7a2b+3ab24a2b-(2ab2-3

4、ab)-4ab-(11ab2b-31ab6ab22. 若求(x2m)3+(yn)3x2myn的值3. 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且3A+6B的值与 x无关，求a的值4. 分解因式：（1）；（2）；（3）二、典型例题1、 分解因式：（1）；（2） 2、（1）在实数范围内分解因式：；（2）已知、是ABC的三边，且满足，求证：ABC为等边三角形。【方法规律】1、分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，2、（2）分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证，从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式三、题组训练【题组一】1(20

5、14自贡)(x4)2等于( )Ax6 Bx8 Cx16 D2x42(2014邵阳)下列计算正确的是( )A2xxx Ba3a2a6C(ab)2a2b2 D(ab)(ab)a2b23(2014扬州)若3xy3x2y，则内应填的单项式是( )Axy B3xy Cx D3x4(2014湖州)计算2x(3x21)的结果是( )A5x32x B6x31C6x32x D6x22x5(2014威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是( )Ax21 Bx(x2)(2x)Cx22x1 Dx22x1【题组二】1某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是_ _元2计算：2x3x_ _3已知ab4，ab3，则a2b2_ _4将多项式m2n2mnn因式分解的结果是_ _四、课后作业1、先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中a2，b