中考数学考点总动员系列专题11一元一次不等式组程含解析

1、试点：一元一次不等式(组)以考试点为焦点复习理解一、不等式的概念1 .不等式用不等号表示不等关系的公式叫做不等式。2 .不等式的解集对于包含未知数的不等式，适合于该不等式的未知数的值称为该不等式的解。关于包含未知数的不等式，将其所有解的集合称为该不等式的解的集合，简称为该不等式的解集合。求不等式解集合的过程称为解不等式。3 .用数轴表示不等式的方法二、不等式的基本性质1 .不等式两侧加上(或减去)相同个数或相同整式，不等式的方向不变。2 .不等式的两侧乘以(或除以)相同的正数，不等号的方向不变。3 .不等式两侧乘以(或除以)相同的负数，等号的方向改变。三、一元一次不等式1 .一元一次不等式的概

2、念一般来说，不等式只包含一个未知数，未知数的次数是1，不等式两侧是整式的不等式称为一元一次不等式。2 .一元一次不等式的解法求解一次不等式的一般步骤：(1)移动除分母以外的(2)除括弧以外的(3)项；(4)合并同类项；(5)将x项的系数设为1四、一元一次不等式组1 .一元一次不等式组的概念结合几个一元一次不等式构成了一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的共同部分被称为它们构成的一元一次不等式组的解集。求不等式组解集合的过程称为解不等式组。任何一个数x都不能使不等式同时成立的情况下，我们可以说这个不等式组是否没有解，其解是空集合。2 .一元一次不等式组的解法(1)分别求不等式组中各不等式的

3、解集合。(2)用数轴求这些不等式的解集合的共通部分，即该不等式组的解集合。名士点睛典例分类试验点典型例1、不等式的性质【例1】(2017湖南株洲第四问)如果已知的实数a、b满足a 1b 1，则以下选项错误的是()a bb.a2 b2c.a 3b回答。【解析】问题分析：根据不等式的性质得到了ab、a 2b 2、ay，则在以下不等式中不一定成立的是()A.x 1y 1B.2x2yC.D回答。试点：不等式的性质试点典型例2，求解一元一次不等式(2017浙江嘉兴第18题)小明解不等式的过程如图所示.指出他解答过程中的错误步骤编号，写出正确的解答过程【答案】x-5。【解析】问题分析：可以根据一元一次不等

4、式的解法，找出错误的步骤，写出正确的解答过程问题分析：错误的是，正确的过程如下除以分母，等于3(1 x)-2(2x 1)6。删除括号，则为3 3x-4x-26。如果移动项目，则为3x-4x6-3 2。同类项加起来，-x5，两者除以-1，等于x-5。试点：求解一元一次不等式.【一心一意】基于一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，写出正确的解答过程【举一反三】1 .不等式3(x-1)5-x的非负整数解有()a .一个b .两个c .三个d .四个回答。【解析】问题分析：如果求解不等式，由于3x-35-x、4x8、x2，不等式的非负整数解有0、1、2三个，所以答案选择c。试点：一元一次不等式组的整数

5、解2. (2017山东烟台第十五题)运行程序如图所示，从“输入实数”到“结果为否”是一次程序操作如果输入后的程序操作仅进行一次就停止，则可取值的范围为。【回答】x8。【解析】问题解析：根据题目：3x，6 18，解x8。试点：一元一次不等式的应用试验点典型例3、1元1次不等式组【例3】(2017贵州黔南州第十九题)解不等式组，并在轴上显示解集7x1。【解析】问题分析：解答不等式组各不等式后，大的一个大，小的一个小，大的一个中间，大的一个小的一个没有解，这些解集合用不等式表示问题解析：到：-2x-2，即x1，从中得到：4x，2 ，所以，7右画； 、左画)，轴上的点将轴分成几段，如果轴上某段上表示解

6、集合的线的根数与不等式个数相同，该段是不等式组的解集合，“”用白圈表示。【举一反三】1 .如果与(2017广西百色第十二题)有关的不等式组的解集合中至少有5个整数解，则正数的最小值是()A.3 B.2 C. 1 D【答案】b【解析】问题分析：得到解xa，要解得到x a。不等式群的解集合是： a2在数轴上表示如下所以我选d考试点：不等式组的解集用轴表示3 .不等式组整数解的个数是()A.0个B.2个C.3个d .无数个回答。【解析】问题分析：因为不等式可以分为整数：-1，0，1，所以回答选择c。试验点：不等式组的整数解5. (2017重庆a卷第12题)假设数a是关于x的分式方程式的解为正数，并且

7、关于y的不等式组的解为y0，a6。，求解不等式: y 2；求解不等式: ya与y相关的不等式组的解集合为y2，a-2。2a 6。a是整数，a=2、-1、0、1、2、3、4、5，(1) 012345=12。所以选择b。试验点：1.分式方程式的解2 .解一元一次不等式组2 .填补问题6. (2017湖南株洲第十四题)如果已知的“x的3倍大于5，且x的一半与1的差在2以下”，则x的取值范围为【回答】x6。【解析】问题分析：根据题意，得到x6因此，x的可取值的范围是x6答案是x6试点：求解一元一次不等式7 .对于任意实数m、n，定义运算mn=Mn，m，n 3，等式的右边是通常的加减运算和乘法运算，例如

8、： 35=35-3-5=10 .按照上述定义解决问题。【回答】。【解析】问题分析：根据标题，2x=2x，2，x3=x 1，ax 17，即a，1 x 6解集中有两个整数解，a的范围是考试点：1.一元一次不等式组的整数解2 .新的定义3 .包含字母系数的不等式4 .读书类型8. (2017内蒙古通辽第十一题)不等式组的整数解为【回答】0、1、2试点：一元一次不等式组的整数解9 .不等式组所有整数解的和是【回答】。得到【解析】解可以解开不等式组的解，整数解是不等式组的所有整数解之和试点：一元一次不等式组的整数解10 .不等式组的最大整数解是()A.8 B.6 C.5 D.4回答。【解析】问题分析：求

9、不等式组的解集后再判断因为可以得到解，所以最大整数解是5所以选择c。试点：求解不等式组、不等式组的解集与和解三、解答问题11 .解不等式：在轴上显示解集【回答】。【解析】问题分析：取分母，取括号，移动项目，合并同类项目，x系数为1即可问题解析：取分母，4(2x-1)3(3x2)-12，取括号，8x-49x6-12，取移动项，8x-9x6-12在轴上表示为：试验点：1.解一元一次不等式2 .不等式的解集合用轴表示10. (2017甘肃庆阳第20题)求解不等式组，写出该不等式组的最大整数解1x3.x=3。【解析】问题分析：求解各个不等式，按口诀：同大取大、同小取小、大小小中间寻找、无大小解确定不等式组的解集问题解析：解(x-1)1得： x3，解1，x 1，不等式组的解集合为10，b0的话0 a0，b 0；(2)如果a 0，b