二次根式的混合运算_第1页
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文档简介

1、二次根式的混合运算,如果梯形的上、下底长分别为 高为 ，那么它的面积是多少？,举 例,例3 计算：,二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的.,从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似.,例3 计算：,我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.,举 例,例4 计算：,从例4的第(1)小题的结果受到启发，把分子与分母都乘以 ，就可以使分母变成1.,如何计算 ？,举 例,例5 计算：,1. 计算：,二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变.,二次根式的和相乘，类似于多项式的乘法运算，注意利用乘法

2、公式,三更灯火五更鸡，正是男儿读书时； 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。,二次根式运算 （提高篇）,一：二次根式混合运算,例1：计算：(每小题4分),解题示范规范步骤，该得的分一分不丢！,2分,4分,4分,(3)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2b2的值,知能迁移:,二：二次根式运算中的技巧,例2：,1.x2xyy2是一个对称式，可先求出基本对称式xy4， xy1，然后将x2xyy2转化为(xy)2xy，整体代入即 可.,(3)已知a32 ，b32 ，求a2bab2的值； 解：ab(32 )(32 )4 ， ab(32 )(32 )11， a2bab2ab(ab)(11)4 44 .,

3、(4)已知x ，y ，求 的值； 解：x ( 1)232 ， y ( 1)232 ， xy6，xy4 ，xy1. 原式 .,三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a ，求 的值 学生作答解：原式 a1 a1 . 当a 时， 原式 1(2 )12 .,规范解答 解：a 1，a10. |a1|1a. 原式 a1 . 当a 时， 原式 1(2 )3.,老师忠告 (1)题目中的隐含条件为a 1，所以 |a1|1a，而不是a1； (2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a |a1| 1a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析能力 的培养，提高解题的正确性.,练习： 1.已知ab=3，求 的值,2.已知a+b=-8,ab=12,求 的值,2.,已知,2,求 3a + 5b c 的值。,先化简，再求值：,2,2,，,其中a =,1:,解：,例5：化简：,解：原式=,2,2,=,=,=,= - 2,1,已知a，b分别是,

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