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圆的标准方程,华清中学 曹丽莉,问题:什么叫做圆?,根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b), 半径是r的圆的方程?,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.,圆的定义,圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),设点M (x,y)为圆C上任一点,,|MC|= r,则,P = M | |MC| = r ,圆上所有点的集合,(x-a)2+(y-b)2=r2,三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O(0,0),则圆的方程为:,标准方程,1 (口答) 、求圆的圆心及半径,练习,1、求圆心C在直线 x+2y+4=0 上,且过两定点A(-1 , 1)、B(1,-1)的圆的方程。,2、从圆x2+y2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线方程。,课后思考题:,x=3和5x+12y-39=0,回顾:求过定点的切线方程的基本方法: (1)点在圆上 一解; (2)点不在圆上 两解 特别注意斜率不存在的直线,不要漏解,
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