数学人教版七年级上册科学记数法.5.3 有理数的乘方——科学记数法.ppt

1、第一章 有理数,1.5 有理数的乘方,第3课时 有理数的乘方 科学记数法,1,课堂讲解,科学记数法 还原用科学记数法表示的数,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,在生活中还经常遇到比100万更大的数. 中国人 口、太阳半径、光速中的数据等等.这些数都很大,你 该怎样表示它们呢?,1,知识点,科学记数法,小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是 他输入1 000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计 算器上出现了下图这样的显示.并向学生提问：“你知 道它表示什么数吗?”希望同 学们发挥聪明才智,自己尝试 探索出表示大数的简单方法.,1科学记数法：把一个大于10的数表示成a10n的

2、 形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)， 对于小于10的数也可以类似表示 2科学记数法中a与n的确定： (1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0 的数字后面所得到的数； (2)n的值比原数的整数位数少1.,解：1 000 000=106, 57 000 000 = 5. 7 107， -123 000 000 000 = -1.231011.,【例1】用科学记数法表示下列各数： 1 000 000, 57 000 000，-123 000 000 000.,（来自教材）,导引：根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成 162 000 000，再确定a的值和n的值1.62 亿

3、=162 000 000=1.62108，故选C.,【例2】中考安徽移动互联网已经全面进入人们 的日常生活截止2015年3月，全国4G用户 总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表 示为( ) A1.62104B162106 C1.62108 D0.162109,C,总 结,把一个数写成a10n的形式(其中,1|a| 10,n 为整数),这种记数的方法叫做科学记数法.其方法 是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数 的绝对值10时,n为正整数,且等于原数的整数位数 减1.,将一个数用科学记数法表示为a10n的形式 中，n是整数，|a|的取值范围是（） A.1|a|10

4、B.1|a|10 C.1|a|10 D.1|a|10 （2015深圳）数361 000 000用科学记数法表 示，以下正确的是（） A.0.361108 B.3.61108 C.3.61107 D.36.1107,（2015北京）截至2015年6月1日，北京市已建 成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000 立方米，将140 000用科学记数法表示应为 （） A.14104 B.1.4105 C.1.4106 D.0.14106,（2015宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促 进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一 带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000 人，这个数用科学

5、记数法表示为（） A.44108 B.4.4109 C.4.4108 D.4.41010,2,知识点,还原科学记数法表示的数,1还原方法：把科学记数法表示的数a10n还原成 原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去 掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用 0补足 2易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10 的n次方，后面就有n个零,【例3】下列求原数不正确的是() A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000,导引：用科学记数法表示为a10n的数，其原 数等于把a的小数点向右移动n位后得到 的数，若向右移动的位数不够

6、，应用0 补足，显然3105300 000.,D,总 结,将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n 时,其中1|a|10,n等于这个数的整数位数减1.,【例4】比较大小：9.5231010与1.0021011.,导引：可先写出原数，再比较大小,解：9.523101095 230 000 000， 1.0021011100 200 000 000， 因为95 230 000 000100 200 000 000， 所以9.52310101.0021011.,总 结,比较用科学记数法表示的两个正数的大小 时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n 相同，则a越大,原数越大类似地，比较用科学 记

7、数法表示的两个负数的大小时，常用的方法: 先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数 反而小,用科学记数法表示一个六位整数，则a10n 中n；若一个数用科学记数法表 示为a107，则这个数是位数. 把下列用科学记数法表示的数写成原来的 形式： 105； 6.32103； 7.254102； 2.1104.,5.1710n1是用科学记数法表示的数， 则它的原数是（）位整数. A. n1 B. n C. n1 D. n2,1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝 对值大于10的数表示成a10n（1|a|10，n 是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数 的正负符号不变，n为原数的整数位数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改 变数的大小.,2.将用科学记数法表示的数