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文档简介
1、,第二章 二次函数,二次函数的图象与性质,吉安八中 刘强荣,一、二次函数的定义,要点梳理,1一般地，如果yax2bxc(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数特别地，当a0，bc0时，yax2是二次函数的特殊形式,2二次函数的三种基本形式 (1)一般式：yax2bxc(a，b，c是常数，a0)； (2)顶点式：ya(xh)2k(a0)，由顶点式可以直接写出二次函数的顶点坐标是(h，k)； (3)交点式：ya(xx1)(xx2)(a0)，其中x1，x2是图象与x轴交点的横坐标,二、二次函数的图象和性质,开口向上,开口向下,减小,减小,增大,增大,顶点,小,大,系数a、b、c的关系,右,
2、左,下,上,两个相等,两个,无解,-2,1,二次函数与不等式的关系 ax2bxc 0的解集位于x轴 对应的点的横坐标； ax2bxc 0的解集位于x轴 对应的点的横坐标。,下方,上方,例二次函数yx22x3的图象如图所示，判断下列说法是否正确？ (1)抛物线的开口向下() (2)当x1时，y随x的增大而增大() (3)二次函数的最小值是4() (4)抛物线的对称轴是x1() (5)抛物线的顶点坐标是(1，4)() (6)当0 x4时，y有最小值3(),(7)由函数图象可知，方程x22x30有两个不相等的实数根，分别为x11，x23() (8)由函数图象可知，不等式x22x33(),练习根据图象填空,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中： abc0； b24ac0； 9a3b+c=0； 若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2； 5a2b
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