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文档简介
1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提高,一、选择题(每题5分,共15分) 1.下列判断中错误的是( ) (A)一定时,单位圆中的正弦线一定 (B)单位圆中,有相同正弦线的角相等 (C)和+具有相同的正切线 (D)具有相同正切线的两个角的终边在同一直线上 【解析】选B.相同正弦线至少确定一条以原点为端点的射线, 以这条射线为终边的角有无数多个,所以有相同正弦线的角有 无数多个.,2.在0,2上满足sin 的的取值范围是( ) (A)0, (B) , (C) , (D) , 【解析】选B.在0,2内,使sin= 的角为 和 , 再由正弦线知满足sin 的角的取值范围为 , .,3.
2、(2010湛江高一检测)在(0,2)内使cosxsinxtanx 成立的x的取值范围是( ) 解答本题时,应分x在第一、二、三、四象限且结合三角函数线进行求解. 【解析】选C.由三角函数线可得.,【解题提示】,二、填空题(每题5分,共10分) 4.sin1_sin (填“”或“”). 【解析】01 , 结合单位圆中的三角函数线知sin1sin . 答案:,【解析】,答案:,三、解答题(6题12分,7题13分,共25分) 6.求满足- sin 的的取值范围. 【解析】如图所示,sin- , 2k- ,2k+ (kZ). 又sin , (2k+ ,2k+ )(kZ), 2k- ,2k+ )(2k+
3、 ,2k+ (kZ),7.求函数 的定义域. 【解析】要使函数有意义, 只需满足 由图可知: sinx0时,角x的终边落在图中横线阴影部分; tanx1时,角x的终边落在图中竖线阴影部分;,从终边落在双重阴影部分的角中排除使x= +k(kZ)的角即为所求. 该函数的定义域为: 2k,2k+ (2k+ ,2k+(kZ),1.(5分)(2010洋浦高一检测)若是第一象限角,则sin+cos的值与1的大小关系是( ) (A)sin+cos1 (B)sin+cos=1 (C)sin+cos1 (D)不能确定 【解析】选A.是第一象限角,1cos0, 1sin0,又三角形的两边之和大于第三边,sin+c
4、os1.,2.(5分)已知sinsin,那么下列命题成立的是 ( ) (A)若,是第一象限角,则coscos (B)若,是第二象限角,则tantan (C)若,是第三象限角,则coscos (D)若,是第四象限角,则tantan 【解析】选D.由三角函数线易知选D.,3.(5分)已知点P(sin-cos,tan)在第一象限内,若 0,2),则的取值范围是_.,【解析】,答案:,4.(15分)已知(0, ),求证:sintan. 解答本题的突破口是利用单位圆的相关知识求解. 【证明】如图,在单位圆中,设AOP=(0, ),则 =.过点P作PMOA于M,过点A作ATOA交OP的延长线于T,则角的正弦线为MP,正切线
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