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文档简介

1、抛物线及其标准方程,授课人：曾诚 班级：高二（4）班,定南县第二中学录播竞赛课,导入新课,观察与分析,在我们生活中存在各式各样的抛物线,抛物线的生活实例,抛物线的生活实例,抛球运动,抛物线的生活实例,飞机投弹,抛物线的生活实例,探照灯的灯面,平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 注：1定点F叫做抛物线的焦点 2 定直线L叫做抛物线的准线 3 点F在直线外(若点在直线上呢?),一 抛物线的定义,求曲线方程的基本步骤是怎样的？,想一想？,二 抛物线标准方程的推导,回顾求曲线轨迹方程的一般步骤是：,1、建立适当的直角坐标系，设动点为(x,y),2、写出适合条件的x,y的关

2、系式,3、列方程,4、化简,5、证明,设焦点到准线的距离为常数P(P0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？,二 抛物线标准方程的推导,K,互 动 探 究,如何建立适当直角坐标系？,小组交流,K,设KF= p,设动点M的坐标为（x，y）,由抛物线的定义可知，,解：如图，取过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴,二 抛物线标准方程的推导,( p 0),(1) 抛物线定义：,一般地，我们把顶点在原点、 焦点F 在坐标轴上的抛物线的方程叫做抛物线的标准方程。,方程 y2 = 2px（p0）表示的抛物线，其焦点F位于X轴的正半轴上，其准线交于X轴的负半轴,三 抛物线的标准方程,其中p 为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离(焦准距),例1：根据下列条件求抛物线的标准方程： （1）已知抛物线的焦点坐标是F（2，0）； （2）已知抛物线的准线方程是,反思研究,先定位，后定量p(p0),课堂训练： 1、已知抛物线的焦点在X轴正半轴上，焦点到准线的距离为3.求抛物线方程。 2、焦点是（3,0）的抛物线的标准方程是 ； 准线方程是x=-2的抛物线的标准方程是 。 3、写出准线方程是 的抛物线的标准方程。 4、求抛物线 的

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