中级微观经济学第三讲

1、第三讲 消费者的选择与需求,主要内容 第五章：选择 最优选择 消费者需求 若干例子：完全替代商品，完全互补商品， 中性物品和劣等品，离散商品，凹形偏好， 柯布道格拉斯偏好， 估计效用函数 边际替代率条件的含义 税收类型的选择,第六章：需求 正常商品与低档商品 收入提供曲线与恩格尔曲线 几个实例：完全替代，完全互补，柯布道格拉斯偏好， 相似偏好，拟线性偏好 普通商品与吉芬商品 价格提供曲线与需求曲线 几个例子：完全替代，完全互补 替代与互补,第五章、选择：预算约束下的效用最大化,消费者从其预算集中选择最偏好的商品束； 对于性状良好的偏好，切点对应的商品束是最优选择； 最优选择得到最优消费束； 在

2、凸形偏好情况下，相切是最优选择的充分条件。,最优选择,一、最优选择,折拗的嗜好,没有切点，最优消费束对应折点,边界最优,最优消费束是边界点,非凸形偏好,切点对应最优消费束是必要条件,消费者选择模型,消费者效用最大化问题是一有约束的优化问题；,在严格凸性偏好条件下，该模型有唯一最优解； 三种解法： MRS 等于价格比，将其与约束条件联立； 利用拉格朗日乘数法； 变换约束条件代入目标函数，转化为无约束优化问题。,偏好满足非饱和性，则起作用约束条件是等式。,二、消费者的需求束,定义：在一定价格和收入水平下消费者选择的最优消费束称为消费者的需求束（Demanded Bundles）； 消费者的最优选择

3、因价格或收入水平而变化； 消费者的需求函数：,1、完全替代品的消费者选择,三、消费者的需求的几个例子,2、完全互补品的消费者选择,3、中性物品和劣等品的消费者选择,若X1是正常物品，X2是中性物品,若X1是正常物品，X2是劣等品,4、凹形偏好的消费者选择,最佳消费束永远是边界选择,5、离散商品的消费者选择,商品1是只能以整数单位获得的商品，商品2是支付一切的货币,X2,X1,X2,X1,X2,6、柯布道格拉斯偏好的消费者选择,柯布道格拉斯函数形式的效用函数,预算约束条件,对效用函数进行正单调变换,我们要解决的问题,该模型有多种解法。,柯布道格拉斯需求函数推导（1）,使用边际替代率条件,与约束条

4、件联立，可得,柯布道格拉斯需求函数推导（2）,将约束条件代入目标函数，得一无约束优化问题,问题的一阶条件,柯布道格拉斯需求函数推导（3）,利用拉格朗日乘数法，建立拉格朗日函数,一阶条件,对柯布道格拉斯需求函数的进一步讨论,柯布道格拉斯需求函数,具有柯布道格拉斯偏好的消费者在每种商品上的花费比例是固定的； 份额的大小由函数中的指数来决定。,7、估计效用函数,描述消费者行为的若干数据,实际应用,某税收政策使消费者面对价格（2，3），收入为200， 则其面对的消费束（25，50），估计效用是42。,MRS 公式的推导,方法：利用全微分公式，保持效用不变,方法：视无差异曲线为一隐函数,四、边际替代率条

5、件的含义,B,C,X1,X2,按交换率进行交换,消费两种商品的每一个人都必定有相同的边际替代率； 要获得最优消费束，每个人都要调整商品消费来适应外在的商品比价。,B,边际替代率（MRS）（2）,MRS测量消费者的边际支付意愿； MRS曲线的性状 与无差异曲线形状有关； 只要无差异曲线凸向原点，则MRS（绝对值）递减。,Principle of Diminishing Marginal Rate of Substitution,边际替代率（MRS）（3）,讨论 完全替代品的 MRS 完全互补品的 MRS 中性商品的 MRS,比较两种税收类型：商品消费的定量税，所得税； 方法：比较消费者对税后需求

6、束的偏好。,税前的预算约束,对商品1征收定量税t后的预算约束,定量税后的需求束须满足,政府税收,同样数量的所得税后，预算约束,注意：定量税后的需求束在所得税后的预算线上。,五、选择模型的应用： 税收类型比较,税收类型的比较,A：初始需求束 B：定量税后的需求束 C：所得税后的需求束,复习1：正常商品，低档商品，吉芬品； 复习2：价格、收入变化后的需求量变化分析； 复习3：收入消费曲线（收入提供曲线），恩格尔曲线；价格消费曲线（价格提供曲线），需求曲线； 复习4：反需求函数。,基于效用函数，我们已经能够推导出需求函数,消费者理论的关键问题：当价格或者收入发生变动时，需求会发生什么样的变化？,第六

7、章、消费者的需求函数,商品1是正常商品（Normal Good）,一、正常商品与低档商品,商品1是低档商品（Inferior Good）,二、收入提供曲线和恩格尔曲线,1、完全替代品的收入提供曲线和恩格尔曲线,三、收入提供曲线和恩格尔曲线的几个例子,2、完全互补品的收入提供曲线和恩格尔曲线,3、柯布道格拉斯偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线,4、相似偏好（Homothetic Preference）：对于任意的正值t来说，消费者都会偏好（tx1,tx2）而不是（ty1,ty2）,具有这种性质的偏好称为相似偏好。,恩格尔曲线是一条过原点的直线； 当收入按任意倍数递增或递减时，需求束也以相同的倍数递增或递减。,5、拟线性偏好商品的收入提供曲线和恩格尔曲线,问题：商品2的恩格尔曲线形状？,零收入效应,1、商品1是普通商品（Ordinary Good）,四、普通商品与吉芬商品,2、商品1是吉芬品（Giffen Good）：对于一些性状良好的偏好，商品价格的下降导致其需求的减少。,马歇尔需求曲线 马歇尔需求函数 Marshallian Demand,五、价格提供曲线和需求曲线,1、完全替代品的价格提供曲线和需求曲线,X1,X2,价格提供曲线,六、价格提供曲线和需求曲线的几个例子,2、完全互补品的价格提供曲线和需求曲线,替代品：如果当商品2的价格上升时，商品1的需求增加，我