人教版八年级下第20.1.1平均数.ppt

1、平均数,八年级数学 授课教师 赵霞,一、学习目标： 1、理解数据的权和加权平均数的概念. 2、掌握加权平均数的计算方法. 二、学习重点、难点： 1、重点：掌握加权平均数的概念. 2、难点：理解加权平均数中的“权”的意义.,目标导航,活动一：练习回顾，习旧孕新.,伊宁市4月某周夜间的气温如下：,1.你能快速计算这一周夜间的平均气温吗？ 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.,一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把,叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.,活动二：创设情境，引入新知.,请计算学校组织的足球队10个队员的平均年龄

2、：,解法一： 平均年龄,解法二： 平均年龄,请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？,在年龄确定的情况下，队员人数1、3、2、4是不同年龄的权.,权的意义：,各个数据的重要程度不同，这种计算平均数的方法能不能推广呢？,121133142154 1+3+2+4,=13.9(岁),一般地，对于n个数 我们 把 叫做 这n个数的算术平均数，简称 . 记作: (读作: 拔),平均数,叫做这n个数的 .,一般地，若n个数 的权分别是 则,加权平均数,活动三：解释运用，形成概念.,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如

3、下：,你选谁？,1.如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，应该录取谁？,解：根据平均数公式：,显然甲的平均成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,2.若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写成绩？,解：听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，则：,显然乙的平均成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.,你选谁？,权,2.若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写成绩？,3.听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，应录取谁？,4.用算术平均数解决此问合理吗？计算平均数中比较侧重哪些成绩？,同样一组数据，如果规定的权变了，则加权平均数也随之改

4、变.,思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，应该录取谁？,解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：,显然甲的平均成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.,你选谁？,加权平均数与算术平均数的联系：,若每个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数.,加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响.权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小。,问题1中各数据的权有什么关系？,例1: 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演

5、讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如右表所示， 请确定两人的名次.,解：选手A的最后得分是：,选手B的最后得分是：,所以选手B获得第一名，选手A获得第二名,俩人都有2个95分和1个85分，而最后得分却不同，为什么？,思考：三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据体现的？它们的权分别是什么？,活动四：指导应用，强化新知.,活动五：练习反馈，巩固新知.,1.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？,2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？,80,78,3、百分比形式.如

6、 50%、40% 、10%.,2、比的形式.如 3:3:2:2.,1、数据出现的次数形式.,加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权的影响.权越大，对平均数的影响就越大，反之就越小。,三、权的常见形式：,一、加权平均数的作用：,二、两种平均数的求法：,活动六：反思提炼，自我完善.,2、你能求出中国篮球队队员的平均年龄吗？,(1)在这五个数据中，26的权是_,32的权是_.,(2)中国篮球队队员的平均年龄是_，这个平均数是_ _平均数.,我来闯关：,3、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示,(1)若公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取.,(2)如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。,2,2,29岁,加权,1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，则x=_,5,1、理解数据的权和加权平均数的概念.,2、掌握加权平均数的计算方法.,4、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分