天津大学土力学3.ppt

1、第三章 土体中的应力,第一节 概述 第二节 土的自重应力 第三节 基底压力 第四节 地基中的附加应力 第五节 土的有效应力原理 第六节 土中应力的实测结果与计算理论的发展,第一节 概述,土中的应力主要包括：土体本身的重量产生的自重应力；建筑物荷载引起的附加应力；土中渗透水流引起的渗透应力。本章将只介绍自重应力和附加应力。 计算地基应力时，一般将地基看作是一个具有水平界面，深度和广度都无限大的空间弹性体。,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,土中应力符号的规定,正应力,剪应力,竖直向自重应力：假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在

2、距地表深度z处，土体的自重应力为土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量。,均质地基：,成层地基：,水平向自重应力：,容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,第二节 土的自重应力,第三节 基底压力,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。 基底压力计算地基中附加应力的外荷载 计算基础结构内力的外荷载 上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中,1 基底压力的影响因素,荷载条件：,基础条件:,地基条件：,土类 密度 土层结构等,刚度形状大小埋深,大小方向分布,基底压力的大小和分布受基础的 形状，尺寸和埋置深度，基础的刚度， 基础所受荷

3、载的大小和分布情况，以及土的性质等很多因素的影响。 若基础的刚度较小，基础的变形能适应 地基表面的变形，则基底压力的分布与作用在基底上的荷载分布接近；若基础刚度很大，作用在中心荷载下，则基底压力随荷载大小，基础埋深及土的性质不同。,2 基底压力分布的分析,抗弯刚度EI= M0 基础只能保持平面下沉不能弯曲 分布: 中间小, 两端无穷大,基础抗弯刚度EI=0 M=0 基础变形能完全适应地基表面的变形 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩,弹性地基，完全柔性基础,弹性地基，绝对刚性基础,马鞍型,三角型,接近弹性解,抛物线型,3 基底压力的简化计算,B,P,矩形 条形,竖直中心 竖直偏心

4、 倾斜偏心,矩形基础上的集中荷载,ex,x,y,ey,B,L,P,矩形面积偏心荷载,偏心荷载,注意c情况下，土不能承担拉力,B,e,P,P,Pv,Ph,倾斜偏心荷载,条形基础竖直偏心荷载,分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布,其它荷载,第四节 地基中的附加应力,一基本概念 1、定义 附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。 2、基本假定 地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的。,二 竖向集中力作用时的地基附加应力 布辛奈斯克解答,x,y,P,y,z,x,r,R,M,q,dsx,dsy,dsz,dtxy,dtxz,dtyx

5、,dtzx,dtyz,dtzy,z,竖向集中荷载下地基中附加应力的分布规律：,(1) 地基附加应力的扩散分布性； (2) 在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴 线处最大，随着距离中轴线愈远愈小； (3) 在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈 向下附加应力愈小。,三矩形和圆形荷载下地基附加应力计算 积分法,1、均布的矩形荷载,均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可查表得到。,令,则,对于均布矩形荷载附加应力计算点 不位于角点下的情况：,(a) o点在荷载面边缘,(2)o点在荷载面内,o,o,对于均布矩形荷载附加应力计算点 不位于角点下的情况：,o,o,

6、(3)o点在荷载面边缘外侧,(4)o点在荷载面角点外侧,2. 三角形分布的矩形荷载,四平面问题（线荷载和条形荷载） 1、平面问题概念：,2、均布线荷载作用下土中应力计算,3、均布条形荷载作用下土中应力计算,4、三角形分布条形荷载,第五节 有效应力原理,美籍奥地利土力学家，现代土力学的创始人。 1883年10月2日生于布拉格（当时属奥地利）。 1904年和1912年先后获得格拉茨（Graz）工业大学的学土和博士学位。,太沙基K （Karl Terzaghi,18831963）,外荷载 总应力 ,饱和土中的应力形态,饱和土是由土颗粒和水组成的两相体。当外荷载作用时，这些荷载是由土骨架承担还是由孔隙水承担，涉及到土骨架和孔隙水两个受力体系的问题。,土单元的断面积A,颗粒接触点的面积AS,孔隙水的断面积 Aw,断面竖向力平衡：,饱和土有效应力原理,P,自重应力下的两种力系,2. 有效应力原理及其意义,（1）,（2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。,有效应力原理的讨论,是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关 是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关,第六节 土中应力的实测结果 与计算理论的发展,土中应力实测结果： 天然地基中应力的实际测量是比较困难的，因为埋设量测设备会使一定范围内土体受到