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1、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,四川省广汉中学 罗武,全称命题 “对M中任意一个x,有p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：对任意x属于M，p(x)都成立,特称命题 “存在M中的一个x,使p(x)成立”,符号简记为： xM,p(x),读作：存在x属于M，使p(x)成立,说出下列命题是全称命题还是特称命题， 并判断其真假： (1)对任意实数a，都有|a|0; (2)所有的人都需要喝水; (3)存在无理数x，使x2-2=0; (4)有的三角形内角和是160度.,特称，假,特称，真,全称，真,全称，假,说出下列命题的否定： (1)对任意实数a，都有|a|0; (2)所有的人都需要

2、喝水; (3)存在无理数x，使x2-2=0; (4)有的三角形内角和是160度.,否定：存在实数a，使得|a|不大于0,否定：有的人不需要喝水,否定：对任意无理数x， 都有x2-20,否定：所有三角形内角和都不是160度,含有一个量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题,例1、写出下列命题的否定： （1）所有的人都晨练； （2）xR，x2+x+10； （3）所有平行四边形的对边都相等； （4）xR，x2-x+10； （5）xR，sinx1； （6）x-2,-1,0,1,2，x-22,三、巩固应用：,1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ ） A.所有人都不遵纪守法；

3、B.有的人遵纪守法； C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。,2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ） A.所有自然数的平方都不是正数； B.有的自然数的平方是正数； C.至少有一个自然数的平方是正数； D.至少有一个自然数的平方不是正数。,C,D,3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（ ） A.存在一个三角形，内角和等于180o ； B.所有三角形，内角和都等于180o ； C.所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于180o 。,4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:_.,5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_命题.（填“真”、“假”）,B,至少有一个乌鸦不是黑色的,真,其它常见形式命题的否定,1. 的否定：,2. 的否

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