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文档简介

1、圆的切线判定,乡宁三中 李翠,1.直线和圆有哪些位置关系？ 2.什么叫直线与圆相切？如何识别?,复习,O,r,l,A,切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。, OA是半径，OAl于A l是O的切线。,几何符号表达：,一、切线的判定定理,利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端; (2)直线与这半径垂直。,判断一条直线是圆的切线，你现在会有多少种方法?,切线判定有以下三种方法: 1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。 2.利用d与r的关系作判断:当dr时直线是圆的切线。 3.利用切线的判定定理:经过半径的外端

2、并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,想一想,例1,已知：如图，在等腰直角三角形AOC中，OA=OB=2，如果以0位圆心的圆的半径为1， 求证：直线AB是O的切线。,O,B,A,小 结,如果已知直线与圆没有给出公共点,则需要作圆心到直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径。简记为：无切点,作垂直,证半径。,证明：连结OP。 AB=AC,B=C。 OB=OP，B=OPB， OBP=C。 OPAC。 PEAC， PEC=90 OPE=PEC=90 PEOP。 点P在圆上 PE为0的切线。,如图,ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交边BC于P， PEAC于E。 求证:PE是O的切线。,例2,O,A,B,C,E,P,小 结,如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：有切点,连半径,证垂直。,习题巩固,如图，AB是O的直径，

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