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文档简介

1、菱 形,恩施市舞阳中学 黄平凡,感受,生活,三菱越野汽车欣赏,菱形就在我们身边,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的定义,菱形,边：菱形的对边平行且相等；,角：菱形的对角相等；,菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质：,对角线：菱形的对角线互相平分,对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心；,把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么样的图形吗？,折纸探究,、菱形的四边在数量上有什么关系？ 、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴？ 、菱形的两对角线有什么位置关系？ 、菱形的每一条对角线是否平分一组对角？,谈谈你

2、的发现,菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：,、菱形的四边相等； 、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； 、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结：菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形； 菱形的四边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。,一展身手,二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为_,BD的长为_。,一.辨别对错,1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ),2、菱形是平行四边形。( ),三.如图，已知菱形ABCD的

3、一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数.,ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,还有没有其他方法呢？,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.,解: 菱形ABCD 的面积S= 43=6（cm）,菱形ABCD的周长为: 42.5=10(c

4、m),例题讲解:,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!,如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。,链接生活,O,思考:,E,F,定义: 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 性质: 菱形具有平行四边形的一切性质； 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；,菱形的四边都相等； 菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。 面积： 菱形的面积等于两对角线乘积的一半。设菱形的两对角线长

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