数学人教版八年级下册18.2.1矩形.ppt

1、人教版 八年级 下册,18.2.1矩形,台安县西平林场中心学校 孙 倩,知识回顾：,1. 平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。 2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。 3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,2. 我们都知道三角形具有稳定性， 平行四边形是否也具有稳定性？,3. 在推动平行四边形的变化过程中，你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形？,人教版 八年级 下册,18.2.1矩形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,有一个直角,生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？,说一说,思考: 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行

2、四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB = BA,AC = BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,矩形具有平行四边形的所有性质。 1矩形的四个角都是直角。 2矩形的对角线相等。,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相 平分且相等,类比总结,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,如图

3、，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能 得到什么结论？,RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜 边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形 都成立吗？,O,D,C,B,A,在RtABC中，BO是斜边AC的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：BO= AC,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABC中，BO和AC是什么关系?,三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个 人的位置对每个人公平吗？请说明理由,挑战开始,6,2,4,3,5

4、,1,挑战第一关,按要求回答,1、矩形的定义中有两个条件： 一是： 二是：,有一个角是直角,是一个平行四边形,（请你回答）,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对边相等 （C）对角相等 （D）对角线互相平分,A,（请一起回答）,4、在RtABC中，ABC=90，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为,8,（抢答，并说明理由）,3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， 且AB=6,BC=8，则ABO的周长为,16,（小组讨论完成后汇报。时间：1分钟）,6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

5、3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0,5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？,（你请好朋友回答）,是,对边中点连线所在的直线,6、下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分。 （B）矩形的对角线相等。 （C）有一个角是直角

6、的四边形是矩形。 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（请一起回答）,C,练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分。 OA=OB. 又AOB=60， OAB是等边三角形。 OA=AB=4. AC=BD=2AO=8.,挑战第二关：运用性质解决问题,练习：如图，在矩形ABCD中，AE平分BAD,交 BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。,3,5,4,4,4,7,挑战第三关,谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？,课堂小结,直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴,课堂小结,1、具有平行四边