2019届江苏高考数学二轮复习第三篇第32练矩阵与变换、坐标系与参数方程课件理.pptx

1、第三篇附加题专项练，力保选做拿满分,第32练矩阵与变换、坐标系与参数方程,明晰考情 1.命题角度：常见的平面变换与矩阵的乘法运算，二阶矩阵的逆矩阵及其求法，矩阵的特征值与特征向量的求法；极坐标和参数方程的简单综合运用. 2.题目难度：中档难度.,核心考点突破练,栏目索引,高考押题冲刺练,考点一 线性变换、二阶矩阵及其求法,核心考点突破练,1.已知变换矩阵A：平面上的点P(2，1)，Q(1,2)分别变换成点P1(3，4)，Q1(0,5)，求变换矩阵A.,解答,解答,解答,设P(x0，y0)是曲线C1上的任一点，它在矩阵BA变换作用下变成点P(x，y),所以m21，所以m1.,解答,(1)求AB；

2、,解答,解设Q(x0，y0)为曲线C1上任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为点P(x，y)，,因此曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2：x2y28.,考点二逆变换与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量,方法技巧1.由二阶矩阵与向量的乘法及向量相等建立方程组，常用于求二阶矩阵，要注意变换的前后顺序.2.求矩阵M 就是要求待定的字母，利用条件建立方程组，确立待定的字母的值，从而求出矩阵，待定系数法是求这类问题的通用方法.,解答,(1)求A的逆矩阵A1；,解答,(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P(3,1)，求点P的坐标.,因此，点P的坐标为(3，1).,解答,令f()0，得252

3、40， 所以18，23为矩阵A的两个特征值.,7.(2018无锡调研)已知二阶矩阵A对应的变换将点M(1,1)变换成M(3,3)，将点N(1,2)变换成N(3,0). (1)求矩阵A的逆矩阵A1；,解得a1，b2，c2，d1，,解答,令f()0，解得13，21，,令m1n2，求得m3，n2， 所以A3A3(3122)3(A31)2(A32),解答,(1)求实数b，的值；,解由题意得A，,解得b0，2.,解答,解答,(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C：x22y22，求曲线C的方程.,设曲线C上的一点P(x，y)，在矩阵A的作用下得到点P(x，y).,将上式代入方程x22y22

4、，得(2x)22(x3y)22， 整理得3x29y26xy10. 所以曲线C的方程为3x29y26xy10.,考点三曲线的极坐标方程,方法技巧曲线极坐标方程的应用一般有两种思路：一是将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；二是将曲线的极坐标方程联立，根据极坐标的意义求解.要注意题目所给的限制条件及隐含条件.,解答,将曲线210cos 40化为直角坐标方程，得x2y210 x40，,方法二联立直线l与曲线C的极坐标方程，,消去，得2540，解得11，24，,解答,(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；,曲线C的直角坐标方程为x2(y1)24.,解答,(2)求直线l被曲线C截得线段的长.,解

5、曲线C表示以(0，1)为圆心，2为半径的圆， 圆心到直线l的距离d1，,解答,解因为2x2y2，cos x，sin y，,解答,解设点P(，)，M(1，)，依题意得1sin 2，14， 消去1，得2sin ，故曲线C2的极坐标方程为2sin (0). 化为直角坐标方程，得C2：x2(y1)21， 是以点(0,1)为圆心，1为半径的圆.,又直线C3的普通方程为xy2，,解答,考点四 参数方程,解答,(1)分别写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；,解直线l的普通方程是2xya20， 圆C的直角坐标方程是(x2)2y24.,解答,(2)若直线l与圆C相切，求实数a的值.,解由(1)知圆心为C(

6、2,0)，半径r2， 设圆心到直线的距离为d，因为直线与圆相切，,解答,解圆C的普通方程为(xm)2y24.,解答,(1)若直线l与圆C相切，求的值；,解圆C的直角坐标方程为(x2)2y24， 将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程得(tcos 4)2(tsin )24， 即t28tcos 120， 因为直线l与圆C相切， 所以(8cos )24120，,(2)已知直线l与圆C交于A，B两点，记点A，B相应的参数分别为t1，t2，当t12t2时，求AB的长.,得t28tcos 120，,解答,解答,(1)求圆M的普通方程及圆N的直角坐标方程；,解答,(2)求圆M上任一点P与圆N上任一点之间距离的最小值.,所以圆M上任一点P与圆N上任一点之间距离的最小值为dminMN3431.,高考押题冲刺练,解答,(1)求实数a的值；,得22a4a3.,解答,(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.,令f()0，得矩阵M的特征值为1与4.,解答,(1)若矩阵A存在逆矩阵，求实数a的取值范围；,a1.,解答,(2)若直线l：xy40在矩阵A对应的变换作用下变为直线l：xy2a0，求实数a的值；,解设l上任一点(x，y)在A的变换作用下变为点(x，y)，,所以xy2aaxyxay2a(