4传递讲义4.ppt

1、,金君素,CHE34200T：传递过程原理（1）,化学工程学院 2012年3月,第二章总结,内容: 衡算基本方程简化形式 质量衡算连续性方程 动量衡算运动方程（N-S方程） 基本概念 不同导数、Eular & Lagrange观点 表面力、本构方程 动力压力 数学处理方法的产物，了解其物理意义 衡算过程把握 理解基本方程中各项的意义 散度和比容变化率 不同力 体会数学模型化方法在化工中的应用,2,3,Lets move on to some applications now,Internal Flow and External Flow,4,3 运动方程的应用,目的 1 掌握利用连续性方程和动

2、量方程求解简单定态流动问题的基本方法，包括：简化和假设条件的提出，方程简化形式的得出，边界条件的提出，简单积分求解，压降、速度及应力分布的导出和计算等。 2 掌握阻力系数的定义以及计算方法。,5,3.1平壁间的定态层流（泊肃叶流）, 问题的界定： （1）定态； （2）不可压缩流体； （3）无限宽平壁间层流； （4）考虑远离进出口区段（充分发展，无端效应）。直角坐标下，有,6,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,控制方程的简化： 连续性方程,动量方程：不可压缩流,7,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,x方向的分量式,写作动压形式（水平方向）,8,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,同理得

3、y方向的动量方程（竖直方向）,z方向,9,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,由上面分析知,式（3-2a）化为常微分方程（控制方程）,independent,10,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,控制方程的求解 二阶常微分，给两个边界条件,积分得速度分布,11,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,结果讨论：最大速度，平均速度，压降等,得速度分布另一表达式,12,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,13,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,（2）单位宽度的流量,14,3.1 平壁间的定态层流（泊肃叶流）,比较式（3-5）和式（3-7）得,由式（3-7）知压力梯度计算式,得主体速度或

4、截面平均速度的表达,(3-7),15,关于流动问题的模型化描述, 问题的提出：物理分析。 控制方程：连续性方程和动量方程联立、简化。 边界条件（定态问题）：对控制方程积分的定解条件，如对称、极值、取已知值（无滑移）等。 求解方法：解析积分，数值解等。 结果分析和讨论：速度分布和压降等。,16,3.2 圆管中的定态层流,问题的界定：（1）定态；（2）不可压缩流体；（3）考虑远离进出口区段（充分发展，无加速度，无端效应；）。（4）几何（流动）轴对称的。,17,3.2 圆管中的定态层流,控制方程的简化：柱坐标 连续性方程,动量方程：不可压缩流,18,3.2圆管中的定态层流,z方向的分量式,同理， r

5、和q方向的分量式,19,3.2圆管中的定态层流,由上面分析知,式（3-11a）化为常微分方程（略去下标）,20,3.2圆管中的定态层流,控制方程求解 二阶常微分，给两个边界条件,积分得速度分布,21,3.2圆管中的定态层流,结果讨论：最大速度，平均速度，压降等,得速度分布另一表达,22,3.2圆管中的定态层流,（2）主体流速（平均流速）,得主体速度或截面平均速度的表达,23,2020/8/7,24,圆管内的稳态层流定解问题,平壁间的稳态层流定解问题,24,2020/8/7,25,平壁间的稳态层流速度分布,圆管内的稳态层流速度分布,25,26,2.6 建模方法论： 一维薄壳微分衡算,26,27,

6、例2-1. 圆管内定态层流问题：速度分布、剪应力分布及压降等。 解： 物理图景 定态（与时间无关） 层流（流型或流态，flow pattern or regime） 充分发展的流动（速度沿流向不变、匀速、无端效应） 控制方程（微分力平衡方法）导出：,27,28,续例2-1. 圆管内定态层流问题 由牛顿粘性定律,联立式（1-1、2-1）得,本构关系给出应力或扩散通量大小。,28,29,续例2-1. 圆管内定态层流问题 （定）积分式（1-3）得,得速度分布,29,30,续例2-1. 圆管内定态层流问题 定义主体平均流速（截面面积平均速度）,这是面积加权平均,30,31,关于例2-1结果的讨论,速度

7、分布,壁面剪应力及压降,31,32,关于例2-1结果的讨论,又由式（1-1）得,剪应力的分布,32,33,建模方法论：一维薄壳微分衡算之管流动量衡算,33,3.2圆管中的定态层流,（3）压降计算 由式（3-14）和式（3-16）得,（4）此处结果与(2.6)中力平衡方法的等效性：力平衡方法的结果,34,3.2圆管中的定态层流,由本章管流简化动量方程式（3-12）得,由牛顿粘性定律得,35,3.3圆管中的定态层流,所以式（3-12）可以写作,利用该条件对前式积分一次得,可见，与力平衡方法的结果完全一致。,36,3.2圆管中的定态层流,由此可以总结出求解简单流动问题的两种殊途同归的建模方法： 简化

8、条件下依基本传递和力学定律建立控制方程（如力平衡方法）； 直接简化三维形式的连续性方程和动量方程，得到控制方程。,37,3.2圆管中的定态层流,(5)求证 层流下有,38,3.2圆管中的定态层流,(6) 其它类似的层流流动（自习）,套管环隙间的定态层流,套管环隙的周向流动,r=a时，u=a1；r=b时，u=b2；,39,3.3 流动阻力系数,3.3.1曳力系数和范宁摩擦系数 曳力和阻力：作用力和反作用力 总曳力包括： （1）形体曳力：由于压强分布沿表面不均匀所致，如绕流； （2）摩擦曳力：表面剪应力所致。 定义曳力系数,40,3.3.1曳力系数和范宁摩擦系数,当仅存在摩擦力，定义范宁摩擦系数,

9、41,3.3.2工程设计中的压降计算公式, l与范宁摩擦系数的关系 由管内层（湍）流 的力平衡关系,42,3.3.2 管内层流压降的计算, 层流下,43,第四次作业：,57页第7题,85页第2题,44,第四次作业：,84页第1题,45,动量传递方程组的特点：,（1）非线性偏微分方程；,方程组的求解目的获得速度与压力分布,动量传递系数 CD（或 f ）等。,（2）质点上的力平衡，仅能用于规则的层流求解。,动量传递方程的分析,46,Microscale Technology,Uses microchannel devices to alter flow characteristics Dramat

10、ic improvements in heat tranfer, mass transfer efficiency,,47,Microscale Technology,,48,Heat Exchanger Comparison,,49,Gas Permeation,气体渗透分离问题,50,Different Scales Involved in Trickle Bed Reactors（滴流床）,Gas & Liquid Flow through Void Space e = 26-48 %,Meso-scopic (Local Porosity Variation),Micro-scopic (Particle Level Inter-Pellet),Macro-scopic (Rea