湖北省宜昌市协作体2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）

1、宜昌市部分示范高校教育合作组织2020年春末联合考试高二数学(全卷满分： 150分钟试验用时： 120分钟)一、选题(本大题共12题，各小题5分，共60分，各小题给出的4个选项中，只有一个满足主题的要求)。1 .以下各项的运算结果为纯虚数的是()甲乙丙丁。2 .如果某随机变量x的分布如下(p，q-r )且x的数学期待已知，则x的方差等于()x1p型p型问题A. B. C. D. 1如果是那样的话=()A. 1B. -1C. 1023D. -10234 .下面的推导运算正确的是()甲骨文。C. D5 .如果已知，则动点p的轨迹为()a .一条辐射线b .双曲线c .双曲线左分支d .双曲线右分支

2、6 .如果知道m，n-r，是方程式表示双曲线的()a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要的条件d .不充分和不必要的条件7 .曲线包围的封闭图形的面积为()A. B. 1 C. D从8.1、2、3、4、5的任一个中取两个不同的数，如果事件A=“取的两个个数之和为偶数”，事件B=“取的两个个数都为偶数()甲乙丙丁。9 .设区间上随机取两个个数x、y，p为事件“”的概率，则P=()甲乙丙丁。10 .设双曲线的离心率为3，渐近线的方程式为()甲乙丙丁。11 .图1是某高中3年级学生进入高中3年级的数学考试成绩茎叶图，将从第1次到第14次的考试成绩按顺序记为A1、A2、A14，图2是对

3、茎叶图中的成绩在一定范围内的考试次数进行修正的算法流程图，算法流程图输出的结果A. 7B. 8C. 9D. 1012 .如果是假命题，则命题p :被知道，使得实数a的可取值的范围为()甲乙丙丁。二、填空题：本大题共四个小题，每个小题五分，共二十分。 把解答记在答题卡问题的横线上13 .随机变量X，且假设x，y满足约束，则的最大值为15 .某工厂为了规定工时分配，需要确定部件加工所花费的时间，为此进行5次试验，从收集到的数据(表等)用最小二乘法求回归方零件数x个1020304050加工时间y (最小)62758189我发现桌子上的数据看起来很模糊。 估计该数据的值为16 .观察下面的公式：，根据

4、上面的公式可以推测： _ _ _ _ _ _。三、解答问题：本大题共6题，共70分，解答时要写文字说明，证明过程或演算步骤17.(12点)一个已知的二次函数，其图超过点(2，-4)，(1)求出a、b的值作为(2)函数，求出曲线h(x )在x=1的切线方程式。18.(12分)某职务升级评定机构统一经过某专业技术考试的100人成绩，制作频率分布直方图(如图所示)，规定80分以上者升级成功，否则升级失败晋升成功晋升失败合订男人16女人50合订(1)求图中a的值(2)根据已知条件完成下表，85%的自信判断“晋升成功”是否与性别有关(3)把频率看作概率，从这次考试的全体人员中随机抽出4人进行协商，把这4

5、人中升级失败的人数作为x，求出x的分布列和数学期待E(X )(参考公式：在此)0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02419.(12点)如图所示，将p设为圆上的动点、将点d设为p在x轴上的投影、将m设为PD上的点、并，(1)当p在圆上运动时，求出点m的轨迹c的方程式(2)求出点(3，0 )，并且斜率为的直线用c切断的线段的长度20.(十二点)已知函数。(1)此时，求出函数的单调区间和极值(2)用 1，)求作为单调增加函数的实数a的可取值的范围.21.(12点)已知圆c :动圆与直线相接的圆c外接。(1)求出动圆心p轨迹t的方程

6、式(2)若通过定点q (6，0 )的直线l和曲线t与a、b两点相交，则m为线段AB的中点，若通过m的x轴的平行线和曲线t与点n相交，则询问是否存在直线l，如果存在则求出直线l的方程式，如果不存在则说明理由选考题(十分)让考生从22、23道题中选出一道题回答，如果多的话，按照最初做的标题，回答时用2B铅笔在回答卡上涂黑选择的目的的标题号码。22 .已知极与正交坐标系的原点重合，极轴与x轴的正轴重合，圆c的极坐标是直线l的残奥仪表方程式(t是残奥仪表)。(1)a=2，m是直线l与x轴的交点，n是圆c上的一动点，求出的最大值(2)如果用直线l的圆c除的弦长为，则求出a的值。23 .已知函数，m是不等

7、式的解集合求(1)m(2)证明：在a、b-m的情况下，宜昌市部分示范高校教育合作组织2020年春末联合考试高中二理科数学的答案一、选题(本大题共十二道小题，每道小题五分，共六十分标题编号123456789101112答案c乙dcacd乙d乙d乙二、填空问题：本大题共四个小题，各小题五分，共二十分十三、六十四、三十五、六八十六、三、解答问题：本大题共六题，共七十分17 (本小题满分12分)解： I可以从题意中得到即 1分另外， 3分可以解方程式 5分函数，导数，七分也就是说，在有曲线的地方的切线坡度是 9点切点是 10分曲线处的切线方程式是 12点18 (本小题满分12分)解： I频度分布直方图

8、的各小长方形面积的总和为1知道，可以得到解从2分钟频率分布的直方图可以看出，升级成功的频率是多少所以成功晋升的人数填表如下晋升成功晋升失败合订男人163450女人94150合订2575100“晋升成功”与性别无关，根据上表的数据代入公式即可得到。所以，“晋升成功”已经超越了认为与性别有关的自信。 从6点频度分布直方图得知提升失败的频度把频率视为概率，从这次考试的全体人员中随机抽出1人进行协商这个人晋升失败的概率是x被认为服从两个分布，所以，x的分布是x01234十分数学上的期望或者12分19.(本小题满分12分)解： m的坐标，p的坐标，因此，解决：在圆上即，整理，也就是说，c的方程式是： 四

9、分过分、倾斜、的直线方程式是6点直线和c的交点，将直线方程式代入c的方程式，可以得到并整理八分从韦达定理可以看出：10分线段AB的长度线段AB的长度(ab)12分钟20 (本小题满分12分)解： I函数，函数的定义域是1点当时，3分x变化时，和的值变化如下表所示x10递减极小值增量式由以上表可知，函数的单调减少区间在单调增加区间中，极小值为.六分ii由，得到如果函数是以上的单调递增函数，则以上总是成立，8点即不等式在上恒成立。也就是说上恒成立9分如果下命令的话当时，上面是减法函数，11分就是这样的可取值范围是12分21 (本小题满分12分)解：设定，则由题意，2分三分能够简单运动的圆心p的轨迹t的方程式是5点设置根据题意，如果将直线l的方程式作为联立抛物线方程式，八分假设存在，代入化变得简单，因为存在直线12点22 (本小题满分10分)解：直线l的残奥仪表方程式，在的情况下成为普通方程式：指令、解，所得