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1、一元二次方程根与系数的关系,0 2 2 0,1 -4 -3 -4,2 3 5 6,-8 6 -2 -48,-8 3 -5 -24,归纳：二次项系数等于1时 (1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数. (2)两根之积等于常数项.,通过求解，计算，同学们有什么新的发现？,关于x的方程 +px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数).,则：x1+x2= , x1x2=,x2,一元二次方程根与系数的关系 (1).当二次项系数为 1的时候,-p,q,探索：若二次项的系数不等于1时，他们又有什么关系，请同学们尝试一下.,2 -3/2 1/2 -3,-2 3/2 -1/2 -3,-6/5 2 4/5 -1

2、2/5,归纳：(2)关于x的方程 两根为 ,则,应用举例,例1.不解方程，求方程3x2+2x-9=0的两根(1)倒数和，(2)平方和，(3)平方差.,解：设方程的两根为x1,x2.即x1+x2=-2/3 , x1x2=-3,例2.已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一个根是2,求另一根及k的值.,解：设另一根为m,解法一：将x=2代入方程，4-2(k+1)+3k=0 , k=2 , 由根与系数关系2m=3k , m=-3,小结：,一元二次方程根与系数的关系： (1)当二次项系数为1的时候关于x的方程 +px+q=0两根为x1,x2(p,q为常数). 则：x1+x2=-p, x1x2=q,x2,(2)关于x的方程 两根为 ,则,谢谢！,作业：,2.不解方程，求方程3x2+2x-6=0的两根 (1) 倒数和，(2)平方和，(3)

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