数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形3.3 简单的轴对称图形（3）课件.ppt

1、第五章 生活中的轴对称,5.3 简单的轴对称图形（3）,不利用工具，请你将一张用纸片做的角进行折叠，使得角的两边重合。再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？,情境问题一,对这种可以折叠的角可以用折叠方法找角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？,情境问题二,有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放在角的顶点，AB和AD分别于角的两边重合，沿AC画一条射线AE,AE就是BAD的平分线，为什么？,根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？ （不用角平分仪或量角器）,O,N,O,M,C,E,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,用尺规作角

2、的平分线的方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC则射线即为所求,在纸片AOB的角平分线OC上任意取一点P,过点P作PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。再沿角平分线对折，此时线段PD与PE能重合吗？ 改变点P的位置呢？ 你发现什么？,情境问题三,（1）探究角平分线的性质,(2)猜想:,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E。,求证：PD=PE,证明：OC是AOB的平分线 AOC= BOC PDOA，PEOB PDO=PEO=90,在PDO和PEO中, PD=PE（全等三角形的

3、对应边相等）, PDO= PEO AOC= BOC OP=OP, PDO PEO（AAS）,(3)验证猜想,角的平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,(4)得出结论,O,A,B,C,E,D,P,辨一辨,如图，OC平分AOB，PD与PE相等吗?,（1） 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,判断：,（2） 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,BD CD,（）,（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知）, = ，（ ）,在角的平分线

4、上的点到这个角的两边的距离相等。,不必再证全等,角平分线的性质,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,用符号语言表示为：,A,O,B,P, OP是AOB的平分线 PD OA ，PE OB,推理的条件有三个，必须写完全，不能少了任何一个。,PD=PE (角的平分线上的点到角的两边的距离相等),1、在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？,练一练,2、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.,4,1、已知ABC中, C=900,AD平分 CAB交BC于点D. (1)若BC=8,BD=5,求点D到AB的 距离是多少？ (2)若BC=40，BD:CD=5：3， 则点D到AB的距离 是多少？,A,B,C,D,E,学以致用：,2、如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD是ABC的平分线，DEBC于点E，BC=8 cm。求DEC的周长。,这节课我们学习了哪些知识？,1“作已知角的平分线”的尺规作图法；,2、角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,几