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1、,第二节 圆的对称性(二),第三章 圆,猜一猜,请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答:,它们能重合吗?如果能重合,请将它们的圆心固定在一起。,然后将其中一个圆旋转任意一个角度,这时两个圆还重合吗 ?,归纳 :,圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的圆重合。因此,圆是中心对称圆形,对称中心为圆心。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.,做一做,按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片,在O 和O上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆心固定在一起。 2、将其中的一个圆旋转一个角度,使得O A与OA重合。,你能从中发现哪些等
2、量关系?说一说你的理由.,定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对 的弧相等,所对的弦相等。,想一想,1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的? 2、在同圆或等到圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等吗?它们所对的弧相等吗?你是怎么想的?,推理格式:,探索总结,定理:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。,例,如图,在O中,AB,CD是两条弦,OEAB,OFCD,重足分别为E,F。,如果AOB=COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?,如果OE=OF那
3、么AB与CD的大小有什么关系?为什么? AOB与 COD呢?,练一练:,完成课本随堂练习1、2、3。,课时小结,议一议:在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法?,讨论归纳出:利用折叠法研究了圆是轴对称图 形;利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理;利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性,由圆的旋转不变性,我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。,推理格式:如图所示(1)若 A B = C D , 则 、 、 。(2)若 A B = C D , 则 、 、 。(3)若 A O B = C O D 则 、 、 。,创新探究,如图,在O中,弦AB=CD,AB的延长线与CD的延长线相交于点P,直线OP交O于点E、F.你
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