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文档简介

1、,2.3 用公式法求解一元二次方程,学校：马合中学 授课人：罗鹏玲,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,学习目标：,1.能够正确的导出一元二次方程的求根公式，并在探求过程中培养学生的数学建模意识和合情推理能力。 2.能够根据方程的系数，判断出方程的根的情况，在此过程中，培养学生观察和总结的能力。 3

2、.通过正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力。,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。(solving by formular).

3、,提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必须是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); 2.b2-4ac0.,例1 解方程：x2-7x-18=0,解：这里 a=1, b= -7, c= -18., b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.,公式法,例2 解方程：4x2+1=4,解：将原方程化为一般形式得：4x2-4x+1=0 这里 a=4, b=-4, c=1.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值.,4、写出方程的解：,（1）你能解一元二次方程 吗？你是怎么想的？ （2）对于一元二次方程， 当 时，它的跟的情况是怎么样 的？,一元二次方程根的判别式,一元二次方程,判别式的情况,根的情况,两个不相等实根,两个相等实根,无实根(无解),知识的升华,1.判断下列方程是否有解：（学生口答） 2.解方程 （2）（x-2)(1-3x)=6,回味无穷,1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式: 2.用公式法解一元二次方程的一般步骤： (1)把方程化成一般形式，并写出a,b,c 的值. (2)求出 的值， (3)代入求根公式 (4)写出方程的解,知识的升华

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