数学北师大版九年级上册4探索三角形相似的条件.ppt

1、4.探索三角形相似的条件(一),1知识目标： 经历“直观感觉动手感知理性思维”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法一进行判断及计算.,2能力目标： 通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.,3、情感目标： 能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐一致的习惯.,教材分析,2.教学目标,2、全等三角形的判定方法有哪些？,1、什么叫全等三角形?,1、什么叫相似三角形?,2、要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？,AAS ASA SAS S

2、SS HL,只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？,教学过程,一、温故知新，谈话揭题,教学过程,活动一：找找、比比，直观感觉,二、合作交流，探索结论,从感觉本能出发，启发一些理性思考， 培养直觉思维能力，为活动二奠定基础.,设计思路:直观感觉动手感知合情推理,活动二：说说、画画，动手感知,你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？,1.说说,方案一:两角,方案二:两边夹角,方案三:三边,你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？,.画画 画一个ABC使A=A=60， B=B=45,同桌先比较所作三角形，进行形状直观判定；,在实

3、物投影仪上与老师手中的三角形进行比较,猜测：若两个角对应相等，能判定两个三角形相似.,活动二：说说、画画，动手感知,活动三：合情推理,验证猜想,1.教师出示已知三角形的六个数据,3引出判定条件1: 两角对应相等，两三角形相似,1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） 2.所有的直角三角形都相似。（ ） 3.有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5.所有的等边三角形都相似。 （ ）,判断题,如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DEBC。,(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。,(1)图中有哪些相等的角？,(3)写出图中成比例线

4、段。,ADE =ABC，AED = ACB,如右图：D 、 E分别是边AB、AC上的点DEBC。,(2)找出图中的相似三角形，并说明理由.,(1)图中有哪些相等的角？,(3)写出图中成比例线 段.,解：（）,ADE ABCAEDACB,ADEABC,（3）ADEABC,1在上面的例题的条件下，,2若DE与BC不平行，ADE与ABC还可能相似吗？说明理由.,变式一：直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使BAC与DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置.,活动四：同伴互助，变式训练,A,B,C,a,b,活动四：同伴互助，变式训练,“A”型,

5、A,B,C,a,b,“A”型,“x”型,“共角”型,“共角共边”型,“蝴蝶”型,相似三角形的基本图形,变式二：如图，G是 ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：,(1)图中与AEF相似的三角形有_ (2)图中与ABC相似的三角形有_ (3)图中与GFD相似的三角形有_,突破找角的难点: 1.注意图形中的公共角、对顶角、直角 2.两直线平行时的同位角、内错角 3.或等角的余角、补角等等,解后反思:运用条件一判定两个三角形相似时,如何找准两对相等的角?,说一说你学了这节课的收获吧！,你还想知道什么？,四、归纳总结，深化目标,五、作业布置，检测反馈,必做题：作业本 选做题：A层：习题4.7第1、2题.B层：提高题,2、如图，已知D是ABC的边AB上任一点，DFAC交BC于EAF交BC于M，且B=F，AMCBD