3.2提取公因式法（1） (2)_第1页
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文档简介

1、你能快速算出结果吗？,情境引入,运用前面所学的知识计算：,把下列多项式写 成乘积的形式,(1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 +x = ( )( ) (3) a2b+ab2 = ( )( ),(1) m(a+b+c)= (2) x(x+1)= (3)ab (a+b) =,ma+mb+mc,x2 +x,a2b+ab2,m a+b+c,x x+1,ab a+b,探求新知,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,探求新知,找出下列多项式各项的公因式并填写下表,3,3a,2a2b,给就上面的填表过程，你能归纳出 找一个多项式的公因式的

2、方法吗？,问题探究,6ax+15ay的公因式。,系数：最大 公约数。,3,字母：相同的字母,a,所以，公因式是3a。,指数：相同字母的最低次幂,1,找出公因式的关键是：,公因式的系数是各项系数的最大公因数。,定系数：,取各项的相同字母,相同字母的指数取次数最低的， 即相同字母最低次幂,定字母：,定指数：,方法归纳：,注意：公因式既可以是一个单项式 也可以是一个多项式,1.找出下列多项式中各项的公因式（1）5a-10b的公因式是_ （2）x-3x的公因式是_ （3 ）2y-4y的公因式是_ （4）8abc-6ab+4abc的公因式是 _ 15,5,x,2y,2ab2,小试牛刀,如果一个多项式的各

3、项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,因式分解：,探求新知,化成积的形式,提公因式法本质是乘法分配率的逆运用,例,经典例题,每一项的公因式有多少就提多少，务必要提取尽,找出公因式：,提取公因式,经典例题,注意：当公因式使多项式中某一项时，注意不要漏掉1,经典例题,(3),首项为负号时应先提取负号，括号里面每一项都要变号,经典例题,合作探究 学生点评,七年级,把下列多项式分解因式,合作探究 学生点评,要求： 展示的同学要注意解题格式，书写要认真、 规范； 点评的同学要分析题意，条理清晰。 非展示、点评同学继续讨论解决组内疑惑。,合作探究 学生点评,病因：_ 药方：_,病因：_ 药方：_,望闻问切,（2）,（1）,还有公因式没提取尽,漏掉一个因式“1”,病因：_ 药方：_,病因：_ 药方：_,（3）,（4）,提取系数为负的因式，没有变号,提取部分公因式后，式子不是乘积形式,望闻问切,现在你能快速算出结果吗？,解:原式,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫公因式？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式. 第三步，检查,4、提公因式法分解因式应

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