正方形的定义及性质

1、18.2 .3特殊的平行四边形-正方形(第1课)，完美的正方形，回顾：平行四边形，矩形和菱形有什么性质？平行四边形、边3360、角3360、对角线：对边平行并且相等，对角相等，邻角互补，对角线相互二等分，矩形、角3360、四个角为直角，对角线3360、对角线相等，相互二等分。 对角线：将彼此垂直地二等分，分别将两组对角二等分，对角相等，邻角互补，具有平行四边形的所有性质，角：探索的总结、矩形、正方形、邻边，相等、发现： 1，1正方形的定义，由正方形的定义可知(3)有邻接边相等且角为直角的平行四边形。 中的组合图层性质变更选项。 相邻边相等、角为直角的一组平行四边形称为正方形。 如、2 .图正方

2、形1 )图中有多少等腰直角三角形2 )图中的相等线段，说相等的角。 3 )求出Abd、DAC、DOC的度数。 答案： 1、8个ABC、BCD、CDA、DAB、AOB、AOD、BOC、COD、2ab=bc=cd=daac=bdoa=ob=。 45、90、正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系：一角为直角，一组邻边相等，一组邻边相等，一角相等，一组邻边相等，一组邻边相等的四边形、菱形、正方形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系、对称也是中心对称图形，对称中心是点o，是轴对称图形，有4条对称轴，(1)平行四边形的所有性质的对角线相互垂直，按对角线将一组对角线二等分，(a )、(b )、(

3、c )、(d )、学案2、正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形， 正方形的性质=，总结，知识扩展：与同学讨论后，记入下表：若干特殊四边形的性质，对边平行相等，对边平行相等，对边平行相等，对边平行，四边相等，四边相等，对角相等，邻角互补，四个角为直角各对角线相互垂直地二等分，相等，各对角线将一组对角二等分，不是轴对称图形，而是轴对称图形、轴对称图形、轴对称图形、正方形所具有的矩形不一定具有的性质是() a，四个角相等的b，对角线相互垂直地二等分四边相等. b、对角线相互垂直等分. c、对角线相等于一组对角线. d、对角线相等.b、d、练习1、2 :45、12cm其周长为：正方形的边长为a，如边

4、长增加1则面积增加的正方形ABCD那样求证据： ABO BCO CDO ADO，例1求证据：正方形的两条对角线将正方形分成四个等腰直角三角形。学习，想一想：正方形的对角线把正方形分成几个等腰直角三角形，如图所示，点e是正方形ABCD边CD上的点，点f是CB延长线上的点，DE=BF，(1)AE=AF； (2)EAAF，例2 :答案： (1) ABCD求出正方形AD=AB，ade=abf=90abf和ADC求出ad=abade=abf=90de，AC的长度和正方形的面积s。 另外，在4正方形ABCD中，已知对角线AC、BD在点o相交，且在AC6 cm处，如图所示求出正方形的面积s。 基准达成检查5

5、 :如图所示，如果知道e点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE和CD与点f相交，则判断是否存在AFC=_，基准达成检查6 :判断是否存在下一个命题() 2，与4边都相等的四边形是正方形() 3， 对角线相等的菱形是正方形() 4，对角线相互垂直的矩形是正方形() 5，对角线垂直相等的四边形是正方形() 6，四边相等，一个角为直角的四边形是正方形。 我们要如何证明这些结论呢？请考虑一下：我们要如何证明这些结论？ 总结一下，正方形的定义是邻边相等，角为直角的平行四边形为正方形，有2，正方形的性质，对边平行，四边相等，四个角为直角，对角线相互垂直地二等分相等，各对角线将一组对角，边：角二等分的探究活动，例3是图已知f是CD延长线的一点，CEAF是e，正交AD是m，求证： MFD45，分析： MFD45，MDF是直角三角形，须证MDF是等腰三角形。 如CMDADF、思维展开、练习图所示，在AB上取点c，以AC、BC为正方形的一边在同一侧连接正方形AEDC和BCFG，使AF、BD延长BD交