九年级数学下册：2.1二次函数所描述的关系课件(北师大版).ppt

1、1.第一节二次函数描述的关系，第二章二次函数描述的关系。看篮球比赛时，你有没有注意到篮球进入篮筐的路线？3，喷泉，图片欣赏，4，彩虹桥，图片欣赏，5，石拱桥，图片欣赏，6，它们与某种功能有关吗？7.综述：1 .什么是函数？2.什么是线性函数？3.什么是反比例函数？4.函数的表示是什么？在一定的变化过程中，有两个变量X和Y。如果只有一个Y值对应于X的每个理想值，那么Y被称为X的函数，以y=kx b (k，b是常数，k0)的形式，以y=(k是常数，k0)的形式，用解析法，列表法，图解法，由旧知新，8，函数个数，已知多少函数，变量之间的关系，一阶函数y=kx b (k0)，反比例函数，。他们的面积有

2、多大？假设圆的半径为x，面积为y。(1)y是x的函数吗？(2)如果是，请写出y和x之间的函数关系；是。因为当x的值被给定时，y的值被相应地确定，所以y是x的函数。y和x之间的函数关系是：y=x 2，敢于探索，10，学校应该建造一个周长为60米的长方形场地，作为生物公园。你能画出设计图吗？此时矩形区域的面积是多少？(1)场地面积y(m)和矩形的边长x(m)之间是否存在函数关系？(2)如果是，请写出y和x之间的函数关系；y和x之间的函数关系是：y=x(-x)，即y=- x 30 x，是的。因为当x的值被给定时，y的值被相应地确定，所以y是x的函数。根据生命的数学，一个果园里有100棵橘子树，每棵树

3、平均结600个橘子。现在，我们正准备种植更多的桔子树来增加产量，但是如果有更多的树，树与树之间的距离和每棵树接受的阳光将会减少。根据经验估计，如果有更多的树，每棵树平均会结5个橘子。问题1，一个果园里有100棵橘子树，每棵树平均结600个橘子。现在，我们正准备种植更多的桔子树来增加产量，但是如果有更多的树，树与树之间的距离和每棵树接受的阳光将会减少。根据经验估计，如果有更多的树，每棵树平均会结5个橘子。(1)问题中的变量是什么？哪一个是独立变量？因变量是什么？假设果园里种了x棵桔子树，果园里有多少棵桔子树？此时每棵树平均结多少个橘子？(100 x)，(600-5x)，一个果园里有100棵橘子树

4、，每棵树平均结600个橘子。现在，我们正准备种植更多的桔子树来增加产量，但是如果有更多的树，树与树之间的距离和每棵树接受的阳光将会减少。根据经验估计，如果有更多的树，每棵树平均会结5个橘子。14，问题3，(3)如果果园里橙子的总产量是Y，请写出Y和X之间的关系，y=(100x) (600-5x)，=-5x2100x60000，果园里有100棵橘子树，每棵树平均结600个橘子。现在，我们正准备种植更多的桔子树来增加产量，但是如果有更多的树，树与树之间的距离和每棵树接受的阳光将会减少。根据经验估计，如果有更多的树，每棵树平均会结5个橘子。生活问题被数学化了，果园里有(100 x)棵树，每棵树平均结

5、(600-5x)个橘子，所以你可以根据表格中的数据猜测果园里橘子的总产量，y=(100 x)(600-5x)=-5x 100 x 60000。在上述问题中，物种思考一下。16.果园里能种多少棵桔子树来最大限度地提高桔子的总产量？60375，60420，60455，60480，60495，60500，60495，60480，60455，60420，60375，y=-5x100x60000，仔细想想，这匹马是成功的。仔细想想，银行的储蓄率是随时间变化的，也就是说，利率是一个变量。在中国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展情况决定的。经历知识的发生和发展，思考它，19。银行的储蓄率随时间而变

6、化，也就是说，利率是一个变量。利率的调整由中国人民银行根据国民经济发展情况确定。假设人民币一年期定期存款的年利率为x，一年期满后，银行会根据一年期定期存款自动转账本息。如果存款是100元，请写出两年后的本金、利息和Y(元)的表达式(不计利息税)。y=100(x 1)=100 x 200 x 100。体验知识的发生和发展，问题4，20，二次函数，1，y=2，y=- x 30 x 3，y=-5x 100 x 60000，4，y=100 x 200 x 100。有什么特点？y是x的函数吗？y是x的线性函数吗？y是x的反比例函数吗？定义：一般来说，形式为y=ax bx c(a，b，c是常数，a 0)的

7、函数称为X的二次函数，表明： (1)关于X的代数表达式必须是代数表达式，a，b，c是常数，而A0。(2)方程右侧的最高次：1定义中应注意的几个问题。定义：一般来说，形式为y=ax bx c(a，b，c是常数，a0)的函数称为x的二次函数。(2) Y=AXC-(A0，B=0，C0)。(3) Y=AXBX-(A0，B0，C=0)。思维与归纳，23，1。下列哪些函数是二次函数？如何判断？(1)y=3(x-1)1；(3) s=3-2t。(5) v=r .(是)、(是)、(否)、(否)，大胆尝试并练习！24，下列哪些函数是二次函数？(1)y=3(x-1)1(2)s=-2t(3)y=(x 3)-x(4)(

8、5)，(6) y=22x，(7) s=1t5t，定义为y=axbx c()。二次函数y=ax bx c(a，b，c是常数，a0)， (1) y=ax (A0)，(2) y=axc (A0)，(3) y=ax bx c(a0)，(4) y=axbxc (A0)填写表格：在二次函数中，当x=-2时，y=；x=y=2时；-3，-1或3，醒目，y=-2x 6，26，解是m=-3，当m=-3时，原来的函数是二次的。(1)当k，y是x的二次函数时？(2)当k，y是x的线性函数时？是关于x的二次函数，得到m的值。0和k 1，=1，醒目，27，2。矩形一边的面积和长度有什么关系？这是一种功能关系吗？这是什么功

9、能？是二次函数。巩固新知识和实践！28岁，学以致用。正方形的边长是10厘米。如果你挖出一个边长为x(x10)cm的小正方形，剩余部分的面积为y。(1)写出y(cm2)和x(cm)之间的关系式，并指出它是什么函数；(2)当x为2厘米、4厘米和6厘米时，相应的y值是多少？解：y=100-x，这是一个二次函数，解：当x=2，y=100-4=96；当x=4时，y=100-16=84；当x=6时，y=100-36=64；当x为2厘米、4厘米和6厘米时，相应的y值分别为96平方厘米、84平方厘米和64平方厘米。在交通法规的口号中，有一句俗话：“保持车距，注意安全”，意思是在同一个方向行驶时，前后相邻的两辆

10、车之间应该有一定的距离。让我们用数学知识来分析高速公路上行驶的一些安全问题。汽车制动时向前滑行的距离称为制动距离，影响制动距离的最重要因素是汽车的速度和路面的摩擦系数。如果是晴天，制动距离s (m)与车速v (km/h)之间的关系是，如果是雨天，制动距离s (m)与车速v (km/h)之间的关系如下：问题1:车速至少为120 km/h时，同方向行驶的车辆之间的距离应该是多少？如果天气晴朗，当v=120，s=144。为防止与前面的汽车相撞，汽车之间的距离至少应为144米。如果下雨，当v=120，s=288。为防止与前面的汽车相撞，汽车之间的距离至少应为288米。问题2:在雾天，高速公路上的能见度只有80米。在这个时候，在高速公路上行驶的汽车速度最多不能超过多少公里/小时？问题3:如果规定汽车在高速公路上行驶的最低速度不低于50公里/小时，那么在雾天能见度不超过几米时，高速公路应该关闭？解决方案：在中，当v=50，s=50时。因此，雾天能见度不超