陈春艳定稿_有理数的加法_课件.ppt

1、有理数的加法,七年级,人教课标版 上册,第二课时,榆关镇中 ：陈春艳,复习提问 1叙述有理数的加法法则。 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同相加，仍得这个数 2“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？ 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。,有理数加法的分类 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3

2、+ (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5) + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5,同号两数相加,异号两数相加,一个数同零相加,归纳,运算步骤：,1、先判断题的类型(同号异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。,可要记住呦！,知识与技能 : 1.能运用有理数加法运算律进行简便运算 .能运用有理数的加法解决实际问题 过程与方法 : 1.通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。 2.通过运算归纳出技巧，感悟灵活运用运算律使运算简便 ，突破本节内容中的难点问题。 情感、态度与价值观 :

3、养成积极探索、不断追求真知的品格。,教学目标:,教学重点： 有理数加法运算律 教学难点： 灵活运用运算律使运算简便 关 键： 和的符号的确定,做一做,计算并观察：,（1）（8）（9），（9）（8）,（2） 4（7），（7）4,（3）（10） 20，20（10）,想一想,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法交换律：,你能用字母表示加法的交换律？请同学们试一试。,加法交换律：,a b b a,两个数相加，交换加数的位置和不变,（1）（）（）， （）（） （2）10（10）（5）， 10（10）（5）,计算并观察：,想一想,通过上面的运算，你发现了什么呢？,有理数的运算满足加法结合

4、律：,你能用字母表示加法的结合律吗？请同学们试一试。,加法结合律：,a( b c )( a b )c,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,一般的，任意若干个数相加，无论各个数相加的先后次序如何，其和都不变,根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。,例1. 计算16+(-25)+24+(-32)。 通过观察发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便。 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)(加法交换律) =16+24+(-25)+(-35) (加法

5、结合律) =40+(-60) (同号相加法则) =-20。(异号相加法则),（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （3）,练习题 1.计算,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,例2： 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图1.3-3所

6、示。与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少？ 解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8十91.8+91.1=9054 . 再计算总计超过多少千克 905.4-90105.4。 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为 +1，+l，+1.5，-1, +1.2， +1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。 1+1+1.5+(-1)+1.2十1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1

7、.3)+(1+1.5+1.8+1.1) 54。 9010+5.4905.4。 答：10袋小麦总计超过标准重量54千克。总重量是905.4千克。,小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例3：,解:记向东为正,根据题意得:,(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处， 一共行驶了95米。,随堂练习,1.计算：,2. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步。

8、他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位米）： 1008，1100，976，1010，827，946 1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？,解: (1008)+1100+（976）+1010+（827）+946 = 【(1008)+ （976） +（827）】+ 1100 +1010+946 = 2811+3056 =245 此时他在A地的南方向？距A地245米远？ 小明共跑了 |1008 |+|1100|+| 976 |+|1010| +| 827 | +| 946 | =5867（米）,3. 某个食品店一周内每天的利润如下（

9、单位：元）：50，60，30，70，60，20，40. 总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。,解：50+（-60）+（-30）+70+60+（-20+40 =50+70+60+40+【 -60）+（-30）+（-20）】 =220+（-110） =110 因为110大于0，所以这个食品店本周是盈利了,4.有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）,这10听罐头的总质量是多少？,+10,+5,0,-5,0,差值,10,9,8,7,6,听号,0,+5,0,+5,-10,差值,5,4,3,2

10、,1,听号,如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量(454克)的差值表（单位：克）：,你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。,课堂小结,一、加法的运算律 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： 1.互为相反数的两个数可先相加； 2.几个数相加得整数时,可先相加； 3.同分母的分数可以先相加； 4.符号相同的数可以先相加。,布置作业,1计算：(要求注理由) (

11、1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； (3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5； 2计算(要求注理由)： (1)(-17)+59+(-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15； 3当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值： (1)a+b； (2)a+c； (3)a+a+a； (4)a+b+c。 利用有理数的加法解下列各题(第48题)： 4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？ 5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？ 6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？ 7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)： 128.3元，