2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷

1、2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 1.下列四个数：， ， ， ，其中最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 米的百万分之一大约是（ ） A.初中生小丽的身高 B.教室黑板的长度 C.教室中课桌的宽度 D.三层楼房的高度 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，按 照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm） A. B. C. D. 5.已知 为常数，点 在第二象限，则关于 的方程 根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的

2、实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.一副三角板如图所示叠放在一起，则 CO:OB的值（ ） A. B. C. D. 7.如图 AB 是圆 O 的弦， AC 是圆 O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心，若 ,则 的大小等于（ ） A. B. C. D. 8.在同一条道路上，甲车从 A地到 B 地，乙车从 B 地到 A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）函数关系的图像，下列说法错误的是（ ） A.乙先出发的时间为 0.5小时 B.甲的速度是 80千米 /小时 C.甲出发 0.5小时候两车相遇 D.甲到 B地比乙到 A地早 小时 9.如图所示，

3、在长方形 ABCD中， AB=4， BC=8，点 E是折线段 AD C上的一个动点，点 P是点 A关于 BE的对称点，在点 E运动的过程中，能使 为等腰三角形的点 E的位置共有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.二次函数 的图像，如图所示，给出下列四个结论 其中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（ 5 4=20分） 11.已知 ，则 的值为 12.已知 ，那么 = 13.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 在 轴上，顶点 、 、 、 、 、 、 在 轴上，已知正方形 的边长为 1， , 则正方形 的边长是 第 13题图 第 14题图

4、14.如图在 中， ,点 是 边上一动点，连接 ,以 为直径的圆 O 交 于点 ，则线段 的最小值为 三、解答题（本大题 2小题，每小题 8分，满分 16分） 15.（ 8分）计算 16.（ 8分）解方程 四、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 17.如图在边长为 1 个单位长度的小正方形的网格中，给出了格点四边形 ABCD（顶点是网格线的交点） （ 1）将四边形 先向左平移 1个单位，再向上平移 4个单位，画出平移后的四边形 . （ 2）请画 出四边形 关于直线 对称的四边形 （ 3）连 求 的度数。18.在元旦晚会上，九（ 1）班三对双胞胎（分别设为 ）分成两组表演节目，姐姐

5、或哥哥在甲组，妹妹或弟弟在乙组。（ 1）现分别从甲、乙两组各选一人，求恰好选中 这一对双胞胎的概率。（ 2）现分别从甲、乙两组各选两人，求选中的四人恰好是两对双胞胎的概率。五、（本大题共 2小题，每小题 10分，满分 20分） 19.我们学过的一些代数公式很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直接推导和解释，例如平方差公式、完全平方公式。【提出问题】如何 用表示几何图形面积的方法推证： ？ 【规律探究】观察下面表示几何图形的面积方法：【解决问题】请用上面表示几何图形面积的方法写出 = （关于 的代数式） 【拓展应用】根据以结论计算 的结果。20.（ 10分）如图， 为 O的直径， 交 O于点

6、 ,连接 . （ 1）求证：（ 2）过点 O 作 ,交 O 于点 ，连接 ，当 时，四边形 为菱形，并证明你的结论。21.（ 12分）已知函数 在同一平面直角坐标系中， （ 1）若函数 的图像过点（ ），函数 的图像 过点（ 1,2），求 、 的值 （ 2）若函数 的图像过函数 的图像的顶点 求证：当 时，比较 与 的大小 22.（ 12 分）已知：如图，双曲线 经过 的顶点 和 的中点 ， 轴，点 的坐标为（ 2,3） （ 1）确定 的值 （ 2）若点 （ 3， ）在双曲线上，求直线 的解析式 （ 3）计算 的面积 23.（ 14分）如图（ 1） 、 、 在同一直线上，点 ， 在直线 的同侧， , ,