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文档简介

1、3.1等比数列（第二课时） 等比中项及等比数列的图象,常数,减除,加乘,加-乘,乘乘方,迭加法,迭乘法,等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”,定 义,数 学 表 达 式,通项公式证明,通 项 公 式,an-an-1=d （n2）,一、复习回顾,1. 在等比数列 an 中，a8=9，a10=18，则q= ， 2. 在数列 an 中，a3=3，an =-3an+1，则a8= .,3. 在等比数列 an 中，an=32n，则a1= ，q= .,4. 在等比数列 an 中，an=22n-1，则a1= ，q= .,6,2,2,4,1、复习练习,4,5. 等比数列中，首项为 ，末项为 ，公比为 ， 则

2、项数n =_,2、概念与公式,等比中项,如果在两个数 a、b 中 间插入一个数 G, 使 a、G、 b 成等比数列, 则 G 叫做 a 与 b 的等比中项.,等差中项,如果在两个数 a、b 中 间插入一个数 A, 使 a、 A 、 b 成等差数列, 则 A叫做 a 与 b 的等差中项.,注: （1）同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个(两个等比中项互为相反数）,如果在两个数 a、b 中间插入一个数 G, 使 a、G、 b 成等比数列, 则 G 叫做 a与 b 的等比中项.,2、等差中项,所以，等比数列中，an是an-1和an+1的等比中项，即,（2）利用等比中项的概念，可以判断一

3、个数列是否为等比数列，只需满足,若三个数为x, 2x+2, 3x+3成等比数列, 则x= .,课内练习一,-4,2、等比数列通项公式,首项： 公比：,当 时等比数列通项公式 是关于 的带有系数的指数类函数，底数 为公比；,当 是关于 的一次函数,等比数列的图象,（1）数列：,通项,n,an,等比数列的图象,（2）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,n,an,通项,若数列an的首项是a1=1,公比q=2, 则用通项公式表示是：,an= 2n-1,可见，表示这个等比数列 的各点都在指数函数 的图象上，如右图所示。,0 1 2 3 4 n,an 8 7 6 5 4 3 2 1,等比数列的图象,判断等比数列的方法,1. 用定义:,3. 用通项公式:,2.用等比中项:,(an 0),(an 0),可证关系式,判断等比数列的方法,1. 在243和3中间插入3个数, 使这5个数成等比数 列. 求这三个数.,二. 插入的数是否唯一,2.

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