【数学】3.2 函数模型及其应用(人教A版必修1).ppt

1、第三章函数的应用3.2函数模型及其应用，3.2.1几种不同增长的函数模型(1)，一、实例分析了投资回报率和奖励模型两个实例，使学生对直线上升、指数爆炸和对数增长具有一种感性，自变量增大时指数函数为一次函数方案2 :第一天10元，之后每天比前天多10元。 方案3 :第一天的回报为0.4元，今后每天的回报比前一天加倍。 您选择哪种投资方案？q1:在示例1中，有哪些关系？ 如何用函数描述这些数量关系？ q2:根据例1表中记载的数据，您是如何认识到3个方案分别显示的收入资金增加的差异的？q3:可以用修正计算机制作函数图像，用图像说明下面3个方案的特征吗？q4:应该如何从上述分析中选择分析：我们首先建立

2、了与三种投资方案相对应的函数模型，通过比较它们的增长状况，可以为选择投资方案提供依据，解：设第x天的收益率为y元，方案1可以用函数y=40(xN* )记述方案2 方案3可以使用函数y=0.42x-1(xN* )编写。 三个模型中，一个是常数函数，两个是递增函数模型。 要选择三个方案，必须分析它们的增长情况，然后创建三个函数的图像(图3.2-1 )。从表3-4和图3.2-1可知，方案1的函数是常数函数，方案2、方案3的函数是增加函数，但是方案3的函数和方案2的函数的增加状况不同，方案3比其他两个方案增长得快得多，其增长速度为方案1 从每天的收益率来看，在第13天方案1最多的第4天，方案1和方案2

3、同样多，方案3最少的第58天，方案2最多的第9天开始，方案比其他两个方案收益率高得多，到第30天，收益率已经超过2亿元如果投资7天，则需要选择方案1或方案2，需要投资810天，如果应该选择方案2的投资在11天(包括11天)以上，则方案3 .例2 .某公司达到10万元的销售利润，以达到1000万元的利润目标时，根据销售利润奖金y (单位：万元)将制定鼓励销售人员遵循销售利润x的奖励方案，q1:例2涉及什么类型的函数模型？ 这个例子的本质是什么？ 问题2 :根据问题中的数据，能否判断给予的奖励模型是否满足公司的要求？问题3 :通过比较三个函数模型的成长差异，能否写出例2的解答？分析：一个奖励模型满

4、足公司的要求，根据这个模型奖励同时奖励总数不超过利润的25%，公司的总利润目标为1000万元，人员的销售利润不超过公司的总利润。 解：通过校正机或校正机制作函数y=0.25x、y=log7x 1、y=1.002x的图像(图3.2-2 )， 只有观察图像并且发现图像的模型y=log7x 1的图像始终在y=5之下意味着只有在y=log7x 1时才满足公司要求的模型y=1.002x，可以从函数图像中使用校正功能(805、808 ) 您可以看到其中满足了一个点x0，因为它在部分10，1000处递增，所以对于xx0，它是y5，按照不满足要求的顺序单击此模型。 模型y=log7x 1时，在区间10，x=1000时增加，x=1000时，由于y=log71000 14.555，奖金总数满足5万元以下的要求。 在模型y=log7x 1的奖励的情况下，当通过使用校正机或校正机来创