数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组（第一课时）.pptx

1、【义务教育教科书人教版七年级下册】,8.3 实际问题与二元一次方程组,如何理解这句话？,探究1,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？,题中有哪些未知量？,每头大牛1天饲料用量和每头小牛1天饲料用量这两种未知的量,题中包含哪些等量关系？,30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料原来1天的饲料总量 42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料现在1天的饲料总量,你能通过计算检验他的估计吗？,探究1

2、,养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？,30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料原来1天的饲料总量 42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料现在1天的饲料总量,解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg和y kg.根据题意，得,你能用一元一次方程解决这个问题吗？,探究1,饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg.,解：设每头大牛和每头小牛1天

3、各约用饲料x kg和y kg.根据题意，得,解这个方程组，得,答：每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料5kg,18,20 kg,7 8 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，,对小牛的食量估计偏高.,在列方程组之前我们先做了哪些工作？,归纳,数学问题 (二元一次方程组),实际问题,设未知数 列方程组,解方程组,代入法 或 加减法,数学问题的解 (二元一次方程组的解),实际问题的答案,检验,1.解决实际问题的基本思路：,2.精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨,例1、某蔬菜公司收购某蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工

4、16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?,分析,1.精加工的天数+粗加工的天数= 15天,x+y=15,6x+16y=140,解：,设应安排 x天精加工,y天粗加工,典例精析,例2 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？,分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27.,x,3x,y,y,11,27,典例精析,解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得,8,y,3x,y,3,答：该市第二

5、中学足球队胜8场，平3场.,x,数量关系,字母,2,代入消元,加减消元法,归纳,1：有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨；3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？,5x+6y=35,解：设每辆大车可运货x吨，每辆小车可运货y吨。,根据题意得,2x+3y=15.5,解这个方程组，得,y=2.5,x=4,所以，3辆大车与5辆小车一次可以运货：3452.5=24.5吨,练一练,今天我们学习了哪些知识？,1.如何用二元一次方程组解决实际问题？ 2.在什么情况下考虑选择设间接未知数？,体验收获,达标测评,1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. 若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5500名学生就餐？请说明理由。,解: 设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名、y名学生就餐，根据题意可列方程组：,解得:,若7个餐厅同时开放，则有: 5960+2360=5520,答:若7个餐厅同时开放,可以供应全校的5500名学生就餐.,55205500,2.某市现有42万人,预计一年后城镇人口将增加0.8%,农村人口将增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现有城镇人口与农村人口各多少万人？,答：