数学人教版七年级下册加减消元解二元一次方程组.ppt

1、（第3课时）,8.2 消元解二元一次方程组,磁县阜才中学 陈俊芹,探究新知,问题1我们知道，对于方程组,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,追问1代入消元法中代入的目的是什么？,消元,两个方程中的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10,探究新知,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,问题1我们知道，对于方程组,探究新知,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,追问3这一步的依据是什么？,等式性质,追问4你能求出这个方程组的解吗？,问

2、题1我们知道，对于方程组,把x=6代入可以吗？,x=6 y=4,所以这个方程组的解是：,把x=6代入得： y=4,由-得：(2x+y)-(x+y)=16-10 解得 x=6,解：,x+y=10 2x+y=16,教学新知,（回代时选择系数较简单的方程）,探究新知,追问5也能消去未知数y，求出x吗？运算中选择-还是-？,可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？,问题1我们知道，对于方程组,选择-(原则：尽量避免出现未知数系数为负数的情况.),未知数y的系数互为相反数，由+，可消去未知数y，从而求出未知数x的值,问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,探究新知,追问1此题中存在某个未

3、知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？,追问2两式相加的依据是什么？,探究新知,“等式性质”,问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组,问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？,当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,探究新知,追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,探究新知,追问2加减的目的是什么？,追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的

4、两边分别相加或相减，依据是等式性质,应用新知,问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问1直接加减是否可以？为什么？,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去y？,（利用最小公倍数的知识把两个方程 都适当地乘一个数）,10 x-12y=66 ,解：3得,9x+12y=48 ,2得,+得,19x=114,x=6,把x=6代入得,36+4y=16,4y=-2,y=-0.5,所以这个方程组的解是 ,x=6 y=-0.5,(1)把x=6代入可以解得y吗? (2)如果用加减法消去x应如何解？解得的结果一样吗？,应用新知,3x+4y=16,5x-6y

5、=33,二 元 一 次 方 程 组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消 x,解得x,练习,教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题,1、已知x,y满足 则x+y=？x-y=?,2、若方程组 的解满足 x+y=0.2，则m=?,2x+3y=4 3x+2y=2m-3,拓展探究,2x+y=3 x+2y=6,学习了本节课你有哪些收获？,1 加减消元法解方程组基本思想是什么？ 2 前提条件是什么？,基本思想:,加减消元:,前提条件：,相同未知数的系数互为相反数或相同,系数互为相反数,相加,系数相同,相减,3用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？ （1）变形：方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。,（2）加减：把两个方程的两边分别相加或相减 ，消去一 个未知数，得到一个一元一次方程。,（3）求解：解这个一元一次方程，求得一个未知数的值,（4