青岛版（六年制）小学三年级上册数学教案 5.4两位数除以一位的数(有余数)的笔算除法及验算.pdf

1、5.4 两位数除以一位的数两位数除以一位的数(有余数有余数)的笔算除法及验算的笔算除法及验算 教学内容: 青岛版教材P50-52， 两位数除以一位的数(有余数)的笔算除法及验算。 教学目标: 1. 知识与能力： （1）.能结合具体情境，进一步感知有余数的除法的意义。 （2）.能够正确地笔算两位数除以一位数商是两位数的有余数的除法。 2. 过程与方法： 经历探索两位数除以一位数验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算。初 步养成验算的习惯。能够结合具体的情境，初步学会用有余数的除法解决生活中 的简单问题。 3. 情感态度价值观： 养成细心、认真的好习惯，培养学生乐于探求知识的本领。 重点、难点：重

2、点、难点： 教学重点： 探索并理解两位数除以一位数（有余数）的算理，进而总结笔算方法。 教学难点： 理解两位数除以一位数除法算理，学会有余数的除法的验算。 教学准备教学准备 教师准备：课件。 学生准备：练习本 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入： 1.用竖式计算： 964 786 214 （找三名学生到黑板上板书，巩固知识,为本节课的学习做准备。） 谈话：谁来说一下咱们上节课学习的列竖式计算两位数除一位数的计算法 则？ 生：从被除数的十位除起； 生：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面； 生：如果十位有余数，就与个位上的数合起来继续除。 2.我们可以怎样来验算这样的除法？

3、生：用商和除数相乘，看结果是否等于被除数来进行验算。 设计意图：在学生学习新知识之前，对以前的知识有一个复习的过程，在课 堂伊始，发现问题，确定目标，激发了学生学习的感情。 （二）探究新知（二）探究新知 一、上节课同学们可真了不起，解决了许多有价值的数学问题。上节课我们 探究了风筝制作中的问题，这节课我们继续探究制作风筝中的其他问题，看看还 有哪些数学问题，教师出示情境图：（多媒体出示图片） 请同学们再仔细的观察情景图， 你又能发现哪些数学信息？（留给学生足够 的思考空间） 引导学生说出：有 75 根竹条，扎一个风筝需要 6 根竹条。 根据这条数学信息你能提出什么数学问题？ 根据学生回答出示问

4、题： 三组能做多少只蝴蝶风筝？ 二、自主学习、小组探究 1.解决红点 3 的问题：三组能做多少只风筝？还剩几根竹条？ 要求“三组能做多少只风筝？”这个问题，应该怎样列式？ 指名学生回答： 756 为什么列除法算式？引导学生说出：要求三组能做多少只风筝，就是求 75 里有几个 6 所以用除法。 学生在练习本上计算，教师巡视指导。 （1）指名学生说竖式计算过程，教师板书： 这道题的计算和前面学习的除法有什么不一样？（最后有余数） 这节课我们继续研究两位数除以一位数（有余数）的笔算除法。（揭示并板 书课题） （2）第一次的余数是多少?第二次的余数是多少？ 思考：把两次的余数和除数比一比你发现了什么？

5、 生：余数都比除数小 注意：为了保证余数比除数小，试商时要选用得数最接近被除数且比被除数 小的那句乘法口诀。 （3）写横式时结果有余数的，要在算式中商的后面先写“”，再把余 数写上。 比一比：算式中商的单位名称和余数的单位名称有什么不同，为什么不同。 2.理解商和余数的意义： 这里的“12”表示什么？余数“3”表示什么？ 学生：12 表示 12 只风筝，3 表示还剩下 3 根竹条。 让学生将算式的意义完整的叙述一遍：75 根竹条，每 6 根做一只风筝，可 以做 12 只，还剩下 3 根竹条。 3.教学有余数的除法验算 思考：上面的题你计算的对不对，怎样来检验一下？ 通过昨天的学习我们已经知道了

6、除法计算可以用乘法进行验算， 那么有余数 的除法怎样验算呢？ 探索方法 ： 让学生先在小组内说一说你有什么好办法， 然后自己试着做一做。 四、汇报交流，评价质疑 （1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。 在实物投影仪上展示学生可能出现的两种情况： 订正试做的题，再结合乘法竖式问问各部分的意思 观察、比较两种验算方法，哪一种正确？ 第一种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数， 能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？ 为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？（小组讨论） 师生共同小结 ： 因为 75 根竹条里不是正好有 12 个 6

7、， 而是比 12 个 6 多 3 根， 所以是 1263，得 75（被除数）。 思考：有余数的除法该如何进行验算？ 强调：验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。 比一比：刚才除法的验算和我们上节课有什么相同和不同的地方？ 相同点：都要把商和除数相乘 不同点：没有余数的除法验算方法，直接用商和除数相乘，看结果是否等于 被除数。有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，看结果是 否等于被除数。 提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗？ （1）没有余数：商除数=被除数； （2）有余数：商除数+余数=被除数； 如果结果等于被除数，说明计算正确。 四抽象概括，总结提升

8、我们这节课探讨了两位数除以一位数（有余数）的笔算，想一想怎样正确的 笔算两位数除以一位数呢？ 指导学生发言： 学生自由发言。 根据学生发言情况，师生共同总结笔算要点： 1.从被除数最高位起，先用除数去试除被除数最高位上的数，如果有余数就 落下来连同个位上的数一起再除以除数。 2.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 4.结果有余数的，要在算式中商的后面先写，再把余数写上。 设计意图：在学生发言的时候，多给学困生发言的机会，一方面这个知识点 教师上节课已重点强调，学生基本都能正确地叙述出来，可以树立他们学习的信 心，另一方面笔算除法是学生小学阶段

9、的重点知识，需要每一个学生掌握。 （三）巩固新知：（三）巩固新知： 1.自我展示。教科书 51 页自主练习第 5 题。 此题目意在检测学生对两位数除一位数的计算的掌握情况。 温馨提示： 仔细看题，想一想：从哪位开始除起，商写在哪一位上面？ 如果有余数怎么办呢？ 每位学生任选两道题计算并验算，独立完成后，小组内互改互评。小组长 纠正错误原因。 2.课件出示。教科书 51 页自主练习 7 题 温馨提示： 想一想：最能装多少辆三轮车怎么列式呢？怎样列竖式计算？ 结果如果有余数的话那要求：最能装多少辆三轮车应该怎么办呢？ 设计意图：让学生通过“自主练习”的巩固，加深了除法算法的算理，进一 步掌握了除法

10、的算法， 同时对知识也是一个巩固的过程， 为后面的学习作了铺垫。 （四）达标反馈（四）达标反馈 一、直接写得数。 802= 303= 933= 482= 963= 282= 342= 993= 二、竖式计算。 806= 764= 855= 三、三年级一班共有 56 人，现在同学们来给他们分分组。 分组每组人数余下几人 2280 3 4 5 答案 一、40 10 31 24 32 14 17 33 二、132 19 17 三、 分组每组人数余下几人 2280 3182 4140 5111 （五）课堂小结五）课堂小结 (1)同学们，不知不觉渡过了愉快的四十分钟，那这节课你觉的自己表现的 怎么样？都

11、有什么收获呢？ (2)谈话：同学们，在计算两位数除以一位数时，一定要记住这节课我们研 究的笔算要点，这样才能正确的笔算。 设计意图 ：让学生自己谈收获，鼓励学生自己总结学习成果，体现了学生的 主体地位。 （六）布置作业（六）布置作业 一、直接写得数。 333= 666= 206= 999= 1407= 822= 682= 393= 二、竖式计算。 907= 623= 572= 三、把有余数的算式圈起来， 369 217 409 779 836 754 966 497 四、解决问题。 1、服装加工厂每 2 米布能制成一套服装，现在有 99 米布，最多能制多少套 服装？还剩几米布？ 2、 一辆汽车

12、一次最多只能运 5 吨货物， 现有 48 吨货物， 要运多少次才能运完？ 3、我们年级有 95 人，每桌 8 人，至少需要多少张桌子? 4、用 16 吨水泥来装修房子，每套房子要用 3 吨，这些水泥最多能装修多少 套房子? 答案： 一、11 11 32 11 20 41 34 13 二、126 203 281 三、409 779 836 754 四、1、992=49（套）1（米） 2、485=9（次）3（吨） 3、95812（张） 4、1635（套） 板书设计板书设计 两、三位数除以一位数的笔算 教学资料包教学资料包 （一） 教学精彩片段教学精彩片段 师：我们先来解决：一组平均每小时做了多少只

13、燕子风筝？谁先把这个题和 条件说一说？ 生：3 小时做了 63 只燕子风筝。 师：3 小时 63 只，要求一小时做的燕子数，我们应把谁怎么样呢？ 生：把 63 只风筝平均分到 3 个小时里。 师：怎么列式？ 生：633 师：说的很好，那大家来试着计算一下。 生：我用小棒摆的，把 63 根小棒平均分成 3 份，先分 6 捆，再分 3 个，份 是 2 捆加 1 个，也就是 21 个。 生：我估算 63 大约是 60，63320，比 20 多一些。 生：我口算就算出来了，63 十位上是 6 表示 60，60 除以 3 等于 20，个位上 的 3 表示 3 个 1 ，3 除以 3 等于 1，最后，20

14、+1=21。 教学资源教学资源 有余数的除法 在教学弟五册第四单元有余数的除法的时候，我是这样教学的，从学生 的生活经验和已有知识出发，创设各种有效情境，为学生提供学习数学活动的机 会，激发学生对数学学习的兴趣以及学好数学的愿望。尤其是小学生，直观的、 具体的、 形象的方式对他们更具吸引力， 因此我在课堂教学中创设学生学习概念， 一般从感知具体事物，获得感知性认识，所以在教学设计中我联系生活实际，例 如在教学有余数的除法中，我是通过分小棒，分小正方体的感性操作使学生 感受到余数是怎样产生的。再通过把分的过程尝试列出除法算式，通过展示。汇 报，让学生去观察，辨认哪种算式最能表示清楚，使人对分的过

15、程和结果能一目 了然。最后得出算式的写法。 在认识余数后认出余数一定比除数小，不是告诉学生这规律，而是让学生动 手操作，从操作的过程中学生总结出了余数一定要比除数小的规律。由于学生二 年级的时候学过表内除法，所以对于本单元的内容完全可以运用迁移学习方法， 通过自己尝试计算，然后比较交流总结方法，充分发挥了学生的主体作用和自主 学习能力的培养；我认为在课堂上，把问题交还给学生，激励学生在互动中解决 问题。教学中能让学生自己说出自己归纳的知识内容，教师尽可能不说；能让学 生做的教师绝对不包办；能让学生自己发现找出合理答案的教师给与肯定。只有 在不规范不准确的地方教师才可以作补充说明， 教师不必要将

16、自己的结论强加给 学生。这样做师生间的距离近了，感情增加了。而积极的情感又能提高学生的心 理和生理的活动能量，从而提高思维和学习潜能。 在教学有余数的除法来解决实际问题的时候，先是举例子我们班有 40 个人 去秋游，在游乐园我们一起去坐船，每条船坐 6 人，我们班至少要几条船？有的 学生说要 6 条，有的说要 7 条，就这样把这节课的课题引出来了。然后让学生列 出算式，余下的 4 个人怎么办，学生就说还要再租一条船，所以要租 7 条船。练 习，扇叶总数是 29 片，每 3 片扇叶可装一台，也就是说 3 片扇叶就可以表示一 台电扇。那时就可以想 29 片扇叶里包含着几个 3 片。每包含一个就装一

17、台。然 后让学生尝试列示 293=9（个）2（片）， 29 除以 3 所得的商， 就是表示 9 个 3 片，可以装 9 台，余下不够 3 片，就不能再装一台。所以，这道题 29 片扇 叶就只够装 9 台电扇。通过本节课的学习大家有什么收获，学了有余数的除法有 什么感想，还有那里不明百的地方吗？通过今天大家摆一摆，知道了余数一定比 除数小的规律。在学习的过程中大家都很积极开动脑筋，积极动手参与到学习中 来，真正成为学习的主人。 资料链接资料链接 你知道有余数除法怎样验算吗？ 我们先谈谈什么是有余数的除法。一个整数除以另一个自然数，并不是永远 可以得到整数的商。例如，32 除以 5，得不到一个整数

18、商，而只能得到一个不完 全商（6）和一个余数（2）。 一般地，被除数=除数不完全商+余数。 有余数除法的定义是 ： 已知整数a与自然数b， 要求两个整数q与r， 使a=bq r，并且 0rb，这种运算叫做有余数的除法，也叫做带余数除法。写作 ： a b=q（余 r）或 ab=qr，读作“a 除以 b 等于 q 余 r”。a 叫做被除数，b 叫 做除数，q 叫做不完全商（也可以简称商），r 叫做余数。例如：45=763， 且 37，所以 457=6（余 3）或者 457=63，其中 6 是不完全商，3 是余 数。 当 ab 的时候，则 q=0，r=a。例如：5=075，所以，57=0（余 5）。 在 a=bqr 中，如果 r=0，那么 a=bq，这时有 ab=q。这就是说，能 整除的除法是有余数除法的特殊情况。 下面谈谈有余数除法的验算。根据有余数除法的定义可知： 如果 a