青岛版（六年制）小学五年级上册数学教案 质数和合数.pdf

1、质数和合数质数和合数 教学内容教学内容 教材 97-99 页，信息窗 3 质数和合数。 教学提示教学提示 学生在学习因数、倍数的基础上，学习质数和合数的概念，为后面学习求最大公因数、 最小公倍数以及约分、通分打下基础，在本节课，要求学生能用自己的方法找出去 100 以 内的质数，并熟练的判断 20 以内的数哪个是质数，哪个合数，本部分的知识是对整数的认 识一次拓展， 教材选用了体操表演这一现实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知 识的学习，使抽象的知识形象化，降低了认知难度。 教学目标教学目标 知识与能力知识与能力 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概

2、念， 并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。 过程与方法过程与方法 使学生理解质因数的含义。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 重点、难点重点、难点 重点、难点重点、难点 使学生理解质因数的含义，通过动手操作，培养学生的综合分析能力。 教学准备教学准备 教师准备： 多媒体课件 学生准备： 小棋子 教学过程教学过程 （一）新课导入：（一）新课导入：创设情境，导入新课。 师：为弘扬奋勇拼搏的体育精神和健身意识.学校举行团体操表演，我们一起去看一看 各个班整齐的方阵。 （出示情境图）你能发现什么？ 学生会发现了排成各个方阵的人

3、数分别是 24、25、32、35、40。 仔细观察这些数字，它们有什么特点呢？ 小组讨论然后全班交流。 教师适时引导学生发现这些数与它们的因数的关系， 帮助学生发现这些数都有两个以上 的因数。从而使学生产生疑问：有两个以上因数的都能摆成方队吗？其他数行不行？ 设计意图：数学源于生活，课的开始利用生活中的实际问题激发学生的探究兴趣，激发 学生进一步学习本节课的兴趣。 （二）探究新知：（二）探究新知： 1.针对疑问鼓励学生大胆猜测， 师：根据我们大家的猜测，谈一谈自己的想法。 学生自由讨论。 2.利用准备好的小方块摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想 法。 教师在学生操作过程中

4、，进行巡视，适当指导。 3.交流自己的发现。 通过动手摆方阵，学生可能发现 （1）1、2、3、5、7、11、13、17 等数字不能摆成方阵， （2）4、6、8、9、10、12、14、15 等数字能摆成方阵。 小组为单位观察、讨论：这两类数字有什么特点？ 4.全班交流。引导学生发现： 数字可以分成三类，有的数字只有 1 和它本身两个因数 ； 有的数字含有两个以上的因数 ； 而 1 只有一个因数。 5.揭示质数和合数的本质属性。 （1）我们把具有像 2、3、5、7、11特征的数叫做质数。想一想什么叫做质数？引 导学生概括：只有 1 和它本身两个因数的数，叫做质数。 我们把具有像 4、6、8、9、1

5、0、12、14这样的特征的数叫做合数。想一想什么叫 做合数？引导学生概括：除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合 数。 （2）质数和合数的区别是什么？ （3）1 是质数？还是合数？为什么？ 学生以小组为单位自由讨论。全班交流、辩论，相互补充得出结论：1 既不是质数也 不是合数。 师：同学们同桌之间相互说说自己的看法，列举说说哪些是质数哪些是合数？ 设计意图 ： 在这个探究的环节， 以学生为主体探究新知， 让学生在课堂中经历发现问题、 分析问题、解决问题的过程，教师对学生的表现适时引导。 （三）巩固新知：（三）巩固新知：拓广应用 1.把下面数中的合数圈起来。 80 7 3

6、5 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然数 11-20 中，质数有（ ） ，合数有（ ） ，既是奇数又是合数的数有（ ） 。 3.抢答游戏：老师出一个数，谁能最快的判断它是质数或是合数，进行抢答。 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判断 （1）一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。 （ ） （2）一个非零的自然数，不是质数就是合数。 （ ） （3）大于 2 的偶数都是合数。 （ ） （4）所有的质数都是奇数。 5.某校五年级各班人数情况统计如下： 班别一班二班三班四班 人数 40 42 48 45 各班要划分活动小组， ，如果每组 5

7、人，哪个班能正好分完？每组 4 人或 6 人呢？ 设计意图 ： 数学源于生活，又应用与生活。多层次的练习，是对本节课所学知识的巩固。 （四）达标反馈（四）达标反馈 1.最小的自然数是（ ） ，最小的质数是（ ） ，最小的合数是（ ） ， 最小的奇数是（ ） 。 2.20 以内的质数有（ ） ，20 以内的偶数有（ ） ， 20 以内的奇数有（ ） 。 3.20 以内的数中不是偶数的合数有（ ） ，不是奇数的质数有（ ） 。 4.在 5 和 25 中， （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的约数， （ ）能被 （ ）整除。 答案：1.0 2 4 1 2. 2 3 5 7 9 11 13 17

8、19 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 3. 9 15 2 4. 25 5 5 25 25 5 （五）课堂小结（五）课堂小结 谈谈这节课你有哪些收获？ 设计意图：这个环节是学生对本节课知识点的整理，体验活用知识解决问题的乐趣，提 高学生利用所学知识解决现实问题的能力。 （六）布置作业 （六）布置作业 1.判断。 （对的在括号里写“” ，错的写“” ） （1）1 既不是质数也不是合数。 （ ） （2）个位上是 3 的数一定是 3 的倍数。 （ ） （3）所有的偶数都是合数。 （ ） 2.在 1、 4、 5、 9、 11、 18、

9、49、 72、 50、 7、 2 这 些 数 中 ， 质 数 有 （ ） ，合数有（ ） ，奇数有 （ ） 。 3.在 15、36、45、60、135、96、120、180、570、588 这十个数中： （1）能同时被 2、3 整除的数有（ ） ， （2）能同时被 2、5 整除的数有（ ） ， （3）能同时被 2、3、5 整除的（ ） 。 4. 下面是一道有余数的整数除法算式：AB=CR 若 B 是最小的合数,C 是最小的质数,则 A 最大是 ( ),最小是 ( ). 5.三个连续奇数的和是 87，这三个连续的奇数分别是（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。 6.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数

10、。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：（ ） 质数有：（ ) 7.写出两个都是质数的连续自然数 :（ ） 8.写出两个既是奇数，又是合数的数：（ ） 答案：1.（1） （2） （3） 2.质数有 5 11 7 2 合数有 4 9 18 49 72 50 奇数有 1 5 9 11 49 7 3.（1）能同时被 2、3 整除的数有（36 60 96 120 570 588） ， （2）能同时被 2、5 整除的数有（60 120 180 570 ） ， （3）能同时被 2、3、5 整除的（ 60 120 180 570 ） 。 4. 11 8 5.27 29 31 6.合数

11、有：24、87、57、63 质数有：13、29、41、79 7.2、3 8. 9、15 板书设计板书设计 质数和合数 我们把具有像 2、3、5、7、11特征的数叫做质数。 我们把具有像 4、6、8、9、10、12、14这样的特征的数叫做合数。 1 既不是质数也不是合数。 教学资料包教学资料包 教学精彩片段 一、排一排联系生活，引入新课 1、创设情境：（出示表演方阵图片） 学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。 2、联系实际： 我们五年级 4 个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？ 班级1234 人数47494841 学生汇报，交流方法： 4822431641

12、268（能排成四种不同的方阵） 4977（能排成一种方阵） 41141（不能排成方阵） 47147（不能排成方阵） 3、思考：能否排成方阵与什么有关？ 预设一：与因数的个数有关。 学生交流，明确：41 和 47 的因数只有 1 和它本身，所以只能排成一列；而 48 和 49 除 了 1 和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。 预设二：与奇数和偶数有关。 学生交流，并用反例说明：49 是奇数，4977 可以排成方阵，48 是偶数也可以排 成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。 4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数” 。 设计意图 ： 以“能不能排成方阵”这一问题情

13、境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见 的队列队形为载体来学习质数和合数， 是在现实生活中找到一个重要的数学模型。 学生在分 析问题的过程中， 明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关， 初步感受到质数合数的 本质，从而引入新课的学习。 教学资源 在（ ）内填入适当的质数。 10（ ）（ ） 10（ ）（ ） 20（ ）（ ）（ ） 8（ ）（ ）（ ） 答案：10（3）（ 7） 10（ 2）（ 5 ） 20（ 13）（ 5）（ 2） 8（ 2）（ 2）（ 2） 资料链接 质数的应用 质数被利用在密码学上， 所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数， 编码之 后传送给收信人， 任何人收到此信息后， 若没有此收信人所拥有的密钥， 则解密的过程中 （实 为寻找素数的过程） ，将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无 意义。 在汽车的设计上， 相邻的两个大小齿轮齿数最