2011一次函数复习.ppt

1、一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（_),（_，0)的_。,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函

2、数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,二、范例。 例填空题： (1)有下列函数： , , , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。 (3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_。,例、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且 它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的 解析式。,例柴油机在工作时油箱中

3、的余油量Q(千克） 与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点 （，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。,20,.,.,A,B,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一次函数？那些是正比例函数？ y=2x y=3x+1 y=x2,2、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（

4、用关系式表示）,3、函数 的图像与x轴交点坐标为_, 与y轴的交点坐标为_。,6、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。,4、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。 （2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。,5、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则 _。,7、已知一次函数y=kx+b的图象经过A(a，6)，B（4，b） 两点。a，b是一元二次方程 的两根，且ba。 （1）、求这个一次函数的解析式。（2）在坐标平面内画 出这个函数的图象。,10、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？,8、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三

5、 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。,9、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B， 其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这 个一次函数的表达式。,11、如果 是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy0，求m的值。,12、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时，x的值。,13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。,14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城 市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。 （1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量 超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为 一次函数。 （2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。,15、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。