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文档简介
1、单元复习(三)平行四边形,第18章平行四边形,一、选择题 1平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是() A外角和等于360B对角线互相平分 C内角和为360 D不稳定性 2(2016泰安)如图,在ABCD中,AB6,BC8,C的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AEAF的值等于() A2B3C4D6,B,C,3如图,在ABCD中,延长CD至点E,延长AD至点F,连结EF,如果B110,那么EF() A110 B70 C50 D30,B,4(2016绍兴)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是()
2、A, B, C, D,,D,5如图,在平行四边形ABCD中,A70,将平行四边形折叠,使点D,C分别落在点F,E处(点F,E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则AMF等于() A70 B40 C30 D20,B,6(2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为() A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S3,A,7(2016福州)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,1)
3、,C(m,n),则点D的坐标是() A(2,1) B(2,1) C(1,2) D(1,2) 8已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,给出下列5个条件:ABCD;OAOC;ABCD;BADDCB;ADBC,从以上5个条件中任选2个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的有() A4组 B5组 C6组 D7组,A,C,二、填空题 9若平行四边形中两个内角的度数比为12,则其中较大的内角是_度 10(2016邵阳)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,若ABCD,请添加一个条件_(写一个即可),使四边形ABCD是平行四边形,120,ADBC(答案不唯一),11如图,E,F分别是平行
4、四边形ABCD的边BC,AD上的点,且BEDF,则四边形AECF是_,平行四边形,12如图,将ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD,点B恰好落在BC边上,则DAB_.,75,13如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在AD上,且AEDF,连结BE,CA,CE,CF,图中与CDF面积相等的三角形共有_个,2,14(2017许昌模拟)如图,在平行四边形ABCD中,BC2AB,E为AD的中点,G为BC的中点,CFAB于点F,连结EF.若B70,则FED_度 点拨:易证GE为CF垂直平分线,DCE为等腰三角形,通过角度计算即可推出结果,165,三、解答题 15如图,已知BEDF,ADFCBE,
5、AFCE,求证:四边形DEBF是平行四边形,易证ADFCBE(AAS),BEDF,又BEDF,四边形DEBF是平行四边形,16如图,D,E,F分别是ABC各边上的点,且DEAC,DFAB.延长FD至点G,使DGFD,连结AG.求证:ED和AG互相平分,连结AD,EG,DEAC,DFAB,四边形AEDF是平行四边形,AEDF,DGDF,AEDG,又DFAB,四边形AEGD为平行四边形,ED和AG互相平分,17如图,以ABC的各边向同侧作正三角形,即等边ABD,BCF,ACE. 求证:四边形AEFD是平行四边形,ABD和BCF都是等边三角形,DBFFBAABCFBA60,BDBA,BFBC,DBF
6、ABC,ABCDBF,ACDFAE,同理可证ABCEFC,ABEFAD,四边形AEFD是平行四边形,18(2016梅州)如图,平行四边形ABCD中,BDAD,A45,E,F分别是AB,CD上的点,且BEDF,连结EF交BD于点O. (1)求证:BODO; (2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于点G,当FG1时,求AE的长,(1)易证OBEODF(AAS),BODO(2)EFAB,ABDC,GEAGFD90,A45,GA45,AEGE,BDAD,ADBGDO90,GODG45,DGDO,又GFD90,OFFG1,由(1)可知,OEOF1,GEOEOFFG3,AE3,20分别以ABCD(CDA
7、90)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,ABE,CDG,ADF. (1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连结GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明); (2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连结GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由,(1)GFEF,GFEF 点拨:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,DABADC180,ABE,CDG,ADF都是等腰直角三角形,DGCGAEBE,DFAF,CDGADFBAE45,GDFGDCCDAADF90CDA,EAF360BAEDAFBAD270(180CDA)90CDA,GDFEAF,EAFGDF(SAS),EFFG,EFAGFD,即GFDGFAEFAGFA,GFE90,GFEF,GFEF(2)GFEF,GFEF成立理由:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,DABADC180,ABE,CDG,ADF都是等腰直角三角形,DGCGAE
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